老师
同学们好，欢迎大家来到今天的数学课堂，今天我们要一起学习的内容是北师大版六年级下册第一单元圆柱和圆锥中的圆锥的体积。这一部分内容我们将分两课时来进行学习。同学们，你们准备好了吗？让我们开始今天的学习。请同学们看这是什么形状的物体？对，是圆锥形状的物体。
老师
圆锥形状的物体。在我们的生活中经常能够看到，像工人叔叔用的签证，小丑头上戴的帽子，以及我们都爱吃的圆筒冰激凌。假期里，笑笑来到了乡下的爷爷家，他发现了一个有趣的现象，当爷爷把小麦堆在一起时，小麦自然而然的就形成了圆锥的形状。看到山一样的麦子堆，爱提问的笑笑提出了这样一个问题，好大一堆小麦，这堆小麦的体积是多少呢？小小遇到了困难，因为他只学习过长方体的体积计算，方法是长乘宽乘高，也研究过圆柱体的体积计算，方法是用底面积乘高，那圆锥的体积应该怎样计算？同学们，当我们面对这样一个问题时，你有什么想法？能提出什么问题吗？让我们一起和同学交流一下。先来听听第一位同学他是怎么想的。
学生
老师，每当我们研究新图形的面积或者体积时，总会把新图形转化成学过的旧图形，建立起新旧图形之间的联系，以旧推新。所以我想能不能将圆锥也转化成我们学过的旧图形进行研究。
老师
遇到新问题，想到用以前学过的知识和方法来解决，你真是太棒了，大拇指送给你。下面我们再来听听其他两位同学是怎么想的。
学生
在研究长方体体积和正方体体积时，我们都用了摆小正方体的方法，但是在圆锥这里并不适用。我发现圆锥和圆柱的底面都是圆，所以我觉得圆锥的体积可能会和圆柱的体积有关系。
学生
老师，我想到长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，那圆锥的体积是不是也和底面继承膏有关系？
老师
遇到这个问题，同学们有了这么多的想法，还提出了自己的困惑。刚才老师听了同学们的发言，发现大家想借助援助来研究圆锥的体积，那么同学们你来猜猜看，圆柱的圆锥的体积会和圆柱有什么关系呢？让我们来听听下面这位同学他是怎么想的？
学生
我是这么想的，这是长方形，经过旋转能形成圆柱。这是长方形的一半，是一个直角三角形，经过旋转能形成圆锥。这组圆柱和圆锥是等底等高的三角形，面积恰好是长方形面积的一半。那么旋转出来的圆锥体积是不是也是圆柱体积的一半？
老师
同学们，你们的猜想和刚才那位同学的一样吗？那我们的猜想是否正确？下面就让我们来做一个实验试一试。请看这是陶器准备的一组查看隐藏内容