老师
看，最近一段时间，我们一直在研究和圆柱、圆锥有关的问题。刚才那节课，我们通过实验发现了圆柱、圆锥在等底等高的情况下，它们体积之间的关系是这样的，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，而圆锥的体积是圆柱体积的 1/ 3。淘气在学完了刚才的内容后，也有了自己的想法，我们一起来看看。淘气说把圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削下的体积是圆锥体的 2/ 3。同学们，你们同意淘气的想法吗？把你的想法用喜欢的方式表达出来，让我们一起和同学交流一下你们都是怎么想的。先来看第一位同学的。
学生
我是用射数的方法来解决问题的，因为圆锥和圆柱等底等高，所以我先设他们的底面积都是 6 平方厘米，高都是 6 厘米，那么圆柱的体积就等于 36 立方厘米，圆锥的体积等于 12 立方厘米。淘气说圆柱削成圆锥，削下部分的体积就是圆柱体的 2/ 3。通过计算，我发现圆柱体的体积的 2/ 3 是 24 立方厘米，用圆柱体的体积减去，圆锥的体积也刚好等于 24 立方厘米，所以淘气的说法是正确的。
老师
还有的同学试用了不同的方法，也解决了这个问题，让我们快来听听看。
学生
我同意淘气的想法，我是用画线段图的方法解决问题的，因为是把圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，所以我把圆锥的体积看成一份儿，圆柱的体积就有这样的三份儿，也就是说圆柱的体积比圆锥的体积多两份儿，这两份就是肖夏的体积，所以肖夏的体积是圆柱体积的 2/ 3。我还想到肖夏的体积是圆锥体积的两倍。
老师
你不仅解决了这个问题，还有了自己进一步的思考。大拇指送给你，下面我们再来听听后面两位同学他们是怎么想的。
学生
我同意淘气的想法，因为圆柱和圆锥等底等高时，微椎等于 1/ 3，微柱，如果微柱是单位一，那微锥就是它的 1/ 3，那消掉的部分就是 1 - 1/ 3，也就是原著的 2/ 3。
老师
同学们，让我们把刚才三位同学的做法放在一起，再来看一看。它们的结果是相同的，但所用的方法却不一样。无论是设数还是画图，还是寻找数量之间的关系，这些都是我们研究问题、解决问题的好帮手。好了，同学们，我们来看一看。刚才我们对圆柱、圆锥在等底等高时体积之间的关系进行了深入的讨论。那同学们，如果让你继续思考，你还想研究点什么呢？能提出什么问题吗？
学生
我想研究圆柱和圆锥的底面积，高体积之间还有没有别的关系。
学生
我来帮你补充。我们已经研究了圆柱查看隐藏内容