老师
同学们大家好,我是清华大学附属小学的数学老师玄老师。今天我们上第一单元圆柱圆锥的练习课,通过圆柱与圆锥这一单元的学习,你有哪些收获?
学生
通过圆柱圆锥这一单元的学习,我们从面的旋转的角度认识了圆柱、圆锥,研究了圆柱与圆锥各部分的特征。我们还探究了圆柱的表面积公式、体积公式和圆锥的体积公式,并运用这些知识解决了生活中的一些问题。在解决圆柱圆锥的问题时,我发现首先要用准圆柱的表面积公式、圆柱圆锥的体积公式,而且计算要准确。其次还要注意审题,读懂题目信息判断应该求哪些面的面积,哪个部分的体积。
老师
感谢你的分享,这位同学是用画思维导图的方式对单元知识进行了知识的梳理,同学们,你们有没有做这样的梳理呢?看来大家都养成了进行单元梳理的好习惯,为你们点赞。现在我们把问题聚焦到关于圆柱表面积的实际问题,同学们请看,在解决这些问题的时候,我们应该注意什么呢?我们应该怎么解决这些问题?
学生
我发现这三个问题都是关于圆柱的表面积的问题,我们一般是求一个完整的圆柱的表面积,就像第一个问题,但是第二、第三个问题就不一样,他们是求不完整的圆柱的表面积。第二个问题是需要求一个底面积加上一个侧面积,第三个问题是需要求一个侧面积,这时候我们需要注意不能盲目照搬公事解决问题。第一个问题需要求一个完整的圆柱的表面积,我们可以直接使用圆柱表面积公式2,派 r 的平方加派DH,结果约是 2. 45 平方米。第二个问题需要计算的是一个底面积加上一个侧面积,所以这个问题应该列式为,派儿的平方加派 d h,结果约是 98. 13 平方分米。第三个问题需要计算的是一个侧面积,可以直接使用圆柱侧面积公式拍DH,结果约是 43. 96 平方厘米。通过解决这三个问题,我发现在解决圆柱的表面积问题时,我们首先要注意审题,再通过观察空间想象,准确判断应该求哪些面的面积。
老师
谢谢你的分享,并给大家提出了宝贵的建议,现在请同学们想一想,在现实生活当中还有哪些类似的问题?
学生
我们做无盖的圆柱形玻璃鱼缸时,要注意表面积只有一个底面积和一个侧面积。再比如圆柱形帽子、圆柱形无盖鼻筒等,也要注意其中的一个底面是通透的,不能算进去。还有像这种管道需要注意只考虑侧面积,两个底面都是通透的,不能算进去。
老师
感谢你的分享,你用一双善于发现问题的眼睛。我们小结一下,在解决关于圆柱的表面积的实际问题的时候,我们查看隐藏内容