老师
同学们，你们好，今天这节课我们一起来学习北师版小学数学五年级下册第三单元，分数乘法三。在开始上课之前，你可以准备好形状大小相同的几张纸，还有练习本笔和尺子。在这个单元前面的学习中，我们已经了解和掌握了分数与整数相乘的计算方法和道理。今天这节课，我们一起来学习分数与分数相乘的相关问题。我们先从一个有趣的话题开始。我国古代著名哲学著作庄子天下中有这样一段话，一尺之锤，日取其半，万事不解。这句话有着丰富的哲学、物理以及数学方面的含义。今天这节课，我们就从分数乘法的角度来聊一聊这句话。既然这一尺长的木棍每天结一半，永远也结不完，那你知不知道每次结完之后，剩下的部分占整个木棍的几分之几？是个挺简单的问题对不对？我们看看视频中的同学是怎么解释的。
学生
我是通过画图来想这个问题的，我用这个长方形来表示一尺之锤，那么第一次解起一半后，还剩下 1/ 2， 1 的 1/ 2 是 1/ 2，用算式表示就是 1 * 1/ 2 等于 1/ 2。第二次截取之后还剩下 1/ 2 的 1/ 2，也就是 1/ 4。用 30 表示是 1/ 2 乘 1/ 2 等于 1/ 4。第三次截取之后还剩下 1/ 4 的 1/ 2，也就是 1/ 8，用算式表示是 1/ 4 乘 1/ 2 等于 1/ 8。
老师
同学们和你想的一样吗？刚才这位同学用画图的方法向我们解释了 1/ 2 乘 1/ 2 等于 1/ 4，以及 1/ 4 乘 1/ 2 等于 1/ 8 这两个算式。那我们遇到其他的分数与分数相乘的时候，还可以用画图的方法吗？还有其他的方法吗？我们开始今天的探索之旅。要计算 3/ 4 乘 1/ 4，你首先会想到什么呢？来听一听你和这位同学的想法是不是一样的？
学生
要计算 3/ 4 乘 1/ 4 等于多少，我们就要知道这个算式表示什么意思。前面我们已经学习过整数和分数相乘的知识了，比如 6 * 2/ 3 可以表示 6 的 2/ 3 是多少，今天我们计算 3/ 4 乘 1/ 4 是多少，也可以想成是计算 3/ 4 的 1/ 4 是多少。
老师
是呀，这位同学首先想到了分数乘法的意义，你和他想的一样吗？了解了这个算式表示的意思，下面我们就一起动手折一折或者画一画，表示出 3/ 4 * 1/ 4，得出结果之后，想一想你的结果合理吗？同学们，带着你的想法和同学们一起来讨论一下。
学生
要计算 3/ 4 的查看隐藏内容