老师
下面我们开始学习北师版小学数学五年级下册第二单元展开与折叠。在开始上课之前,我们先来看一组有意思的照片儿,同学们看出他们在做什么了吗?他们在拆纸盒,画纸盒,做纸盒。那他们为什么要做这些事?因为这是李老师给他们留的数学寒假作业。那李老师为什么要留这样的作业?因为李老师觉得只有多动手操作,多展开想象,才能帮助我们学习好第二单元的内容,尤其是学习我们今天的展开与折叠的内容。在下面的学习过程当中,如果你有哪想不明白的,千万别着急,只要你多动手操作,多多的展开想象,慢慢的你会非常喜欢这部分内容的。好了,言归正传,我们先来说说什么是展开图,像笑笑这样把一个正方体盒子沿着棱剪开,就得到一个展开图,注意可不能像机灵狗这样哟。那我们来看看同学们是如何把一个正方体纸盒展开的。
学生
不想得到这个正方体的展开图,我们可以先把这个正方体顶面的这三条棱依次剪开,得到这样一个图形。然后我们再把这个正方体左面的这两条龙依次剪开,得到这样一个图形。最后我们再把这个正方体右面的这两条棱依次剪开,这样我们就可以得到这个正方体的展开图了。
老师
同学们你能想象的出来吗?我们再来看另外一位同学的操作,首先。
学生
我们将正方体上面的这 3 条棱剪开,然后我们将正方体左边的这条棱和下面的这条棱剪开,最后我们将正方体下边的这两条棱剪开,于是我们就得到了这个正方体的展开图。
老师
同学们,如果给你一个正方体纸盒,李老师相信你肯定也能够正确的展开。那刚才这两位同学展开的可都是正方体,他们的展开图是不一样的,如果你来展开,相信你的展开图也有可能和他们不一样的。那如果我们手中没有这样的展开图可供操作,我们该如何进行想象?我们听听这位同学怎么说?
学生
我想象着先沿着正面的这三条红色的棱剪开,前面就展开了,然后再沿着这四条黄色的棱剪开,就得到完整的展开图了。
老师
怎么样,同学们是不是觉得他说的有点快,经过反复的练习,相信你也可以达到这样的程度。那接下来大家就跟随李老师一起来一次慢想象,我们一起来练习一下陶器。沿右图所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒,然后将纸盒各面向外展开。那么展开后得到的图形形状是哪幅图?你想好了吗?接下来和李老师一起来想象。在开始想象之前,我们先来回忆一下刚才的三位同学,在展开正方体的时候,尤其是展开第一个面的时候,他们剪开了几条棱?三条。对了,那我们开始啦,李老师想象这样,我查看隐藏内容