老师
同学们大家好，我是来自北京市顺义区第十三中学的张老师。今天由我来和大家一起学习二次函数的性质。第一课时，在学习新知识之前，让我们一起回顾一下二次函数图像的相关内容。通过对二次函数图像的学习，首先我们清楚了二次函数 y 等于a， x 方加b， x 加c， a 不等于 0 的图像是抛物线。其次，二次函数 y 等于a， x 方加b， x 加c， a 不等于 0 的图像。当 a 大于 0 时，抛物线开口向上。当 a 小于 0 时，抛物线开口向下。抛物线的对称轴是 x 等于负 2A 分之b，顶点坐标是负 2A 分之b。
老师
4 a 分之4， a C 减 b 方，对于二次函数的顶点是 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方加k， a 不等于 0 的图像。当 a 大于 0 时，抛物线开口向上，当 a 小于 0 时，抛物线开口向下。抛物线的对称轴是 x 等于h，顶点坐标是 h k。
老师
今天我们要考察二次函数 y 等于 ax 方加 BX 加c， a 不等于 0 中随质变量 x 的变化，它的函数值 y 是怎样变化的？在一次函数中，我们也曾经探讨过类似的内容，同学们还记得吗？对于一次函数 y 等于 kx 加b， k 不等于0，我们是从特殊函数图像入手进行探索，从而得到了依次函数的性质，当 k 大于 0 时， y 随 x 的增大而增大。当 k 小于 0 时， y 随 x 的增大而减小。
老师
那么二次函数的性质与一次函数的性质是相同还是有所区别？就让我们类比一次函数性质的研究方法来研究二次函数的性质。二次函数的图像主要分为开口向上和开口向下两种，当 a 大于 0 时，抛物线开口向上。当 a 小于 0 时，抛物线开口向下。我们以 a 大于 0 的二次函数 y 等于x，方减 6X 加 2 为例进行探索，画出二次函数 y 等于x，方减 6X 加 2 的图像。观察图像，回答一，当自变量 x 从小变大时，函数值 y 也总是由小变大吗？二、如果不是自变量 x 在什么范围内变化时，函数值 y 随自变量的增大而减小？自变量 x 在什么范围内变化时，函数值 y 随自变量的增大而增大？首先，我们画出二次函数 y 等于x，方减 6X 加 2 的图像，对称轴为 x 等于3，顶点坐标为 3 - 7。让我们一起观察二次函数的图像。从左至右，图像呈现了先降低后升高的变化趋势。从左至右，自变量 x 从查看隐藏内容