老师
同学们大家好，我是北京市顺义区第三中学的王老师，今天由我和大家一起来学习二次函数的应用。前面同学们已经学习了二次函数的概念、图像和性质。二次函数的应用就是运用二次函数的相关知识，解决数学中与其相关的问题，以及生产生活中的一些实际问题。这部分内容安排 4 课时，今天是第一课时，下面我们先来复习一下前面所学的知识。
老师
已知二次函数 y 等于 - 1/ 2， x 方加 4X 减111，它的图像的顶点坐标是什么？对称轴是哪条直线？当 x 等于多少时，函数有最大值还是最小值？这个值是多少？相信这道题难不倒大家，已知二次函数的一般是 y 等于 - 1/ 2， x 方加 4X 减11，求顶点坐标通常有两种方法，一个是通过配方转化为顶点式， y 等于 - 1/ 2 倍的小括号 x 减 4 的平方减3。另一个是利用顶点坐标公式负 2A 分之b，四 a 分之 4 a C 减 b 方进行计算，求出顶点坐标。结合 a 等于 - 1/ 2 小于0，图像开口向下，则对称轴的直线表达式和最值就相应的有结果了。我们一起来看下答案。
老师
它的图像的顶点坐标是 4 - 3，对称轴是直线， x 等于4，当 x 等于 4 时，函数遥最大值，这个值是 -3。第二问，当 6 小于等于 x 小于等于80，该函数的最大值、最小值分别是多少？这里同学们要注意，自变量的取值范围不再是全体实数，而是 6 小于等于 x 小于等于8，顶点的横坐标 4 不在这个范围内。请大家看示意图顶点 4 - 3 不在 6 小于等于 x 小于等于 8 这个范围内的函数图像上。
老师
那么如何求这个范围内函数的最大值和最小值？有的同学想到了要利用二次函数的性质，因为 a 等于 - 1/ 2 小于0，对称轴为直线， x 等于4，因此当 x 大于 4 时， y 随 x 的增大而减小。所以 x 等于60，对应的函数值即为最大值。 x 等于 8 时，对应的函数值即为最小值。
老师
另外，可以通过观察，不像 6 小于等于 x 小于等于 8 这部分图像的最高点和最低点的纵坐标即为最大值和最小值。通过代入计算我们可以得出答案，当 6 小于等于 x 小于等于 8 时，该函数的最大值、最小值分别是 - 5 - 11。通过复习，希望同学们注意，求二次函数最大值或最小值时，要关注自变量的取值范围，利用顶点坐标或二次函数的性质得出结论。下面我查看隐藏内容