老师
大家好，我是来自北京市昌平区第二中学的数学教师殷丽。本节课我们来学习 30 度、 45 度、 60 度角的三角函数值。前面我们已经学习了锐角三角函数的概念，掌握了一个锐角 a 的正弦sin， a 是这个角的对边与斜边的，比如图，等于 a 比c，锐角 a 的余弦 cosine a 是这个角的邻边与斜边的比，等于 b 比 c 锐角 a 的正切 tangent a 是这个角的对边与邻边的比，等于 a 比b。
老师
锐角三角函数的学习能够帮助我们建立起直角、三角形中角和两边的比值关系。好请同学们拿出准备好的一副三角板，说出各个角的度数。在直角三角形 ABC 中，角 c 等于 90 度，角 a 等于 30 度，角 b 等于 60 度。在直角三角形d、e、f。中角 d 等于 90 度，角 e 等于角 f 等于 45 度。
老师
那么，除直角外的这几个锐角 30 度、 45 度、 60 度角的三角函数值各是多少？当然，我们可以用度量法来探究。请同学们测量手中这幅三角板各边的长度，并利用锐角三角函数的概念来计算每个锐角的三角函数值。通过测量，我们会发现同学们得到的结果有的不太一样，但很接近利用度量的方法得到的结果，只是近四值，有一定的误差。
老师
我们是否还可以通过其他的方法解决问题？我们先一起探究 30 度角的三角函数值。在直角三角形 ABC 中角 c 等于 90 度，角 a 等于 30 度。我们知道 30 度角的对边等于斜边的一半，因此我们不妨设b、 c 等于x，则A、 b 等于2X。由勾股定理可得， a C 等于根号3X。这是我们常用的射参方法。所以 sin 30 度就等于b， c 比a， b 等于 x 比2， x 等于 1/ 2 cosine 30 度等于 a C 比a， b 等于根号 3X 比 2X 等于 2 分之根号3。碳基的 30 度等于b， c 比 a C 等于 x 比根号 3X 等于 3 分之根号3。请同学们仿照这种方法，试着求出 60 度和 45 度角的三角函数值，并填写在下面的表格中。
老师
现在我们来看 60 度角的三角函数值。在直角三角形 ABC 中，角 c 等于 90 度，角， b 等于 60 度，求出 60 度角的三角函数值。结合前面的学习，在直角三角形 ABC 中，角 c 等于 90 度，角， b 等于 60 度，可得角 a 等于 3查看隐藏内容