老师
同学们大家好，我是昌平一中教育集团中滩校区的数学教师李蕊。今天我们要学习的内容是九年级数学上册第 20 章第四节解直角三角形。第二课时，根据上节课的学习，我们知道由直角三角形中除直角外的两个已知元素，其中至少一个是边，求出其余未知元素的过程叫做解直角三角形。根据已知条件如何解直角三角形？我们首先梳理一下知识概要。直角三角形的两锐角互余，即角 a 加角 b 等于 90 度，它反映了两锐角之间的关系。再看三边关系， a 方加 b 方等于 c 方。直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，这是我们熟悉的勾股定理。那么直角三角形当中边和角能通过什么来建立联系？正是锐角三角函数，它反映了直角三角形当中边与角之间的关系。我们知道解直角三角形就是在一个直角三角形中，除直角外，需要两个已知元素，其中至少一个是边。如已知一个锐角和一条边，分为两种情况，一个锐角，一条直角边，一个锐角一条斜边。有角先求角，我们利用直角三角形，两锐角互余，求得另一个锐角。此时通过两锐角度数和已知边长度观察数据，通过积累运算经验，正确灵活运用三角函数的知识，就可以求出其他两条边的长度。注意，一定要明确已知的边是直角边还是斜边，如已知的是两条边，此时同学们要明确我们已知的是一条直角边，一条斜边还是两条直角边。正确应用勾股定理建立方程，求出第三条边，观察三边边长，通过合适的三角函数知识求得两锐角度数。
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综上，采用以上步骤，通过严谨的计算就可以解得直角三角形，求出其余未知元素。下面我们来应用所学知识解决问题，请同学们看典型例题。例一，如图，在直角三角形 ABC 中，角 c 等于 90 度， a 等于10，三角形 a b seed 面积等于 50/ 3 倍根号。解这个三角形，解决问题的关键在于抓住题目中的三角形面积等于 50/ 3 倍根号。如果把三角形的面积转化为边的条件，就有利于我们将所求和已知建立联系。根据三角形面积公式，三角形a、 b seed 面积等于 a C 乘b， c 除以 2 等于 50/ 3 倍根号 3 代入B， c 等于10。解这个方程得到 a seed 长度。
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综上，我们将已知一边和面积的解直角三角形问题转化为已知 a C、b、 c 两条直角边的解直角三角形问题。下面我们一起规范书写这道题的解题过程。在直角三角形 ABC 中，角 c 等于 90 度， a 等于10，因为