老师
同学们好，我是来自昌平区第二中学的数学教师王艳霞。今天我们要学习的内容是测量与计算的第一课时。本章前面我们重点学习了直角三角形的边角关系，探索了锐角三角函数概念的形成过程，认识了锐角的正弦、余弦、正切，并结合前面学习的勾股定理等知识解直角三角形。今天我们要来学习的是利用解直角三角形的相关知识解决简单的实际问题。我们先来回顾一下在解直角三角形时用到的基础知识。如图，在直角三角形 ABC 中，角 c 等于 90 度，角a、角b、角 c 所对的边分别为a、b、C。角与角之间存在的关系是角 a 加角 b 等于 90 度g。直角三角形中，两个锐角互于边与边之间存在的关系是， a 方加 b 方，等于 c 方，即勾股定理。边与角之间存在着三角函数的关系，即角 a 的正弦等于角， a 的对边比斜边等于 a b c。角 a 的余弦 cos 于 a 等于角， a 的邻边比斜边等于 b 比c。角 a 的正切滩定的 a 等于角， a 的对边比邻边等于 a 比b。
老师
我们再来思考，在直角三角形中，除直角外，我们在知道几个元素就可以解直角三角形了。有几种情况，对，需要知道两个元素，但其中至少有一个元素是边。存在两种情况，已知两条边或已知一边一角，我们就可以利用直角三角形的边角关系求出其他的边或角。解。直角三角形在现实生活中有着广泛的应用，比如在测量、建筑学、物理学中，人们常常遇到计算距离、高度、角度等问题，这些大多归结于直角三角形的边角关系问题，而这些关系恰好就是锐角三角函数和勾股定理等内容。下面我们就来学习如何用解执照三角形的知识去解决某些简单的实际问题。
老师
先让我们来一起认识一下在实际问题中与测量有关的几个术语。首先认识一下实际测量中的角观察图形，假设 o 点是我们眼睛所在的位置，竖直向下的线为铅垂线，眼睛看向物体的方向为视线，眼睛正前方与地面平行的方向为水平线。当我们测量时，在视线与水平线所成的夹角中，视线在水平线上方的角叫做仰角。相对应的，在视线与水平线所成的夹角中，视线在水平线下方的角叫做俯角。
老师
下面请同学们在教室中找一个参照物进行观察，感受一下你看向物体产生的是羊角还是俯角，是估计这个角的度数？我们再来通过这道练习巩固一下基本概念，如图所示，为了测量山高 a C 在水平点 b 处测得山顶 a 的仰角是哪一个，请结合羊角的概念进行分析。
老师
根据仰角的