老师
同学们大家好，我是来自北京市通州区第六中学的数学老师谭文君。今天我们一起研究过三点的圆。首先请看大屏看问题，读题。考古学家在古墓挖掘时发现一原型瓷器残片，考古学家想画出这个瓷器残片所在的整源，以便于进行深入研究。你能帮助考古学家画出这个瓷器残片的整源吗？那么这个问题它的已知是什么？求做是什么？已知是圆形瓷器残片，要求画出这个瓷器残片所在的整源。那么这个问题的实际是什么呢？破镜重圆问题。那么怎么解决这类问题？目前咱们大多数同学都不会，通过今天这节课的学习，我们就可以找到解决这类问题的方法。
老师
好，我们继续看问题。元是怎样定义的？元有几个要素，各要素的作用是什么？圆是在同一平面内到定点的，距离等于定长的所有点的集合。元有两个要素，一个是圆心，一个是半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。非常好，我们继续思考。由原型瓷器残片可以得到原的什么呢？可以得到圆的一段湖，要画出这个瓷器残片所在的整源，你还需要知道原来源的什么条件？半径。那么由残片得到原来圆的一段弧，能不能确定这个圆弧的半径的大小？不能，还需要知道圆弧的圆心。那么现在通过刚才的分析，你知道解决破镜重圆问题的关键是什么了吗？非常好，是要确定湖的圆心的问题，具体是知道了圆的一段湖，只要找到湖的圆心，湖的半径就确定了。因而解决这类问题的关键就是由已知湖去确定湖所在的圆心的问题，也就是说必须找到圆心。好，我们再继续思考圆弧上的点有什么特点？圆弧上的点到圆心的距离都相等，都等于半径场。那么由圆弧上的一个点能否确定圆心？由圆弧上的两个点能否确定圆心？那由圆弧上的 3 个点能不能确定圆心？到底有几个点能够确定圆心？也就是确定一个圆？这就是今天这节课我们主要研究的问题，我们一起探究新知。画一画已知点 a 做圆可以做多少个？怎么做？经过已知点 a 做圆，这样的圆有无数个，圆心的位置是平面内除去 a 点以外的其他任意点一个。平面内除去 a 点以外的其他任意点有无数多个，所以所确定圆的圆心就有无数多个，那么所最后确定的圆就有无数多个，非常好，我们继续思考，画一画，经过已知点a、 b 作圆可以做多少个？圆心的位置在哪里？那么经过减a、 b 的圆也有无数多个。
老师
圆心是到a、 b 的距离都相等，可以用式子来表示为 O 一a， O 一 b 相等， o 二 a 等于 o 二b， O3A 等于 o 三b。那也就是说圆心在哪？