老师
同学们大家好，我是北京市顺义区第五中学的赵老师，今天我们一起来研究平行线分三角形，两边成比例。前面我们学习了比例线段，那么什么叫比例线段？请同学们跟老师一起来回忆一下。在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段就叫做成比例线段，简称比例线段。在上学期我们还学过三角形的中位线，已知如图，d， e 是三角形A、 b seed 中位线。那么在这个图中就有很多的比例线段，比如 AD 比上 BD 等于 AE 比上 CE 等于一，这就说明AD、BD、AE、 CE 是成比例的。再比如A、 b 比上 BD 等于 a C 比上 CE 等于2，这就说明 ABBD a c、 e 也是成比例的。那么在这图中还有很多的比例线段，在许多有平行线的图中都存在着比例线段。下面请同学们跟老师一起来看一看这个实践活动。
老师
如图，直线 L1 平行 L2 平行 L3 直线 L4 被L1，L2， L3 所截，其中截了两条线段，分别为a，b， c L5 是另外任意一条被L1、L2、 L3 所截的直线。其中所截的两条线段分别为DEEF。一度量线段 ABBCDE 和 EF 的长，并计算 AB 比上BC， DE 比上EF。你有什么发现？通过度量我们得到a， b 是等于 2. 41 厘米，b， c 等于 4. 45 厘米，d， e 等于 2. 57 厘米，e、 f 等于 4. 75 厘米，那么a、 b 与 b seed 比就是 0. 54， DE 与 EF 的比也是 0. 54。这就说明a、 b 比上b、 c 等于d， e 比上e、f。
老师
如果我移动直线L1，L2，L3，并保持 L1 平行， L2 平行L3，那么前面发现的结论是否仍然成立？通过测量，我们得到a、 b 是等于 4. 05 厘米，b、 c 等于 2. 72 厘米，d、 e 等于 4. 35 厘米， EF 等于 2. 92 厘米，那么a、 b 与 b seed 比就是 1. 49，d、 e 与 EF 的比也是 1. 49。这就说明a、 b 比上b、 c 就等于d， e 比上e、f。应用比例的性质和等式的性质还可以得到 AB 比上 a C 等于 DE 比上DF， a C 比上b， c 等于d， f 比上e、f，a、 b 比上d， e 等于b、 c 比上e、 f 等。
老师
也无此，我们就得到了一个基本事实，两