老师
同学们好，我是来自北京市第四中学顺义分校的高老师，很高兴通过这样的方式和大家一起来学习。今天这节课，我们继续来学习相似三角形的判定。首先我们一起来回顾一下我们学习过的相似三角形的判定方法。第一个方法是定义法，对应角相等，对应边，成比例的两个三角形叫做相似三角形。用数学符号语言表示为，因为角 a 等于角 a 撇，角 b 等于角 b 撇，角 c 等于角 c 撇，且a、 b 比 a 撇， b 撇等于 a C 比 a 撇、 c 撇等于b、 c 比 b 撇 c 撇。所以三角形a、b、 c 相似于三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇。
老师
第二个方法是平行线法，平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与圆三角形相似，用数学符号语言表示为，因为 DE 平行BC，所以三角形 ADE 相似于三角形ABC。第三个方法是我们上一节课所学习的相似三角形的判定定理。两角分别相等，两三角形相似，用数学符号语言表示为，因为角 a 等于角 a 撇，角 b 等于角 b 撇，所以三角形 ABC 相似于三角形 a 撇儿、 b 撇儿、 c 撇儿。很显然，两角分别相等。
老师
两三角形相似是通过角来判定两个三角形相似的方法，那么是否可以通过边来判定相似？今天这节课我们就来研究这个问题。首先我们一起来回顾一下我们用边来证明两个三角形全等的方法。我们知道三边分别相等的两个三角形全等，那么三边分别相等在这两个三角形中为，a， b 等于 a 撇， b 撇， a C 等于 a 撇、 c 撇，b、 c 等于 b 撇 c 撇。这个等式化成比例式，也就是 a b 比 a 撇， b 撇等于 a C 比 a 撇， c 撇等于b， c 比 b 撇， c 撇等于一。
老师
我们知道全等是特殊的相似，所以这个问题我们也可以理解为，当对应边之比为一时，这两个三角形是相似的。那么我们想一下，如果对应边支笔不是一，这两个三角形还相似吗？下边请看这个问题。做三角形 ABC 与三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇，使得 AB 比 a 撇、 b 撇等于 a C 比 a 撇、 c 撇等于 b c、b、 b 撇、 c 撇等于k。比较角 a 与角 a 撇、角 b 与角 b 撇的大小。三角形a、b、 c 与三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇相似吗？老师用几盒画板做出了这样两个三角形，这两个三角形对应边的比为 0. 68。我们又通过测量得