老师
同学们大家好，我是来自北京市顺义区仁和中学的毛老师，今天我们将继续学习相似三角形的性质。那么在学习新课之前，我们先来回忆一下已经学习过哪些相似三角形的性质，我们一起来看。我们学习了相似三角形的对应角相等对应边成比例对应边的比，称为相似比。
学生
我们还学习了相似三角形对应高的比。
老师
等于相似比。除此以外，我们还得到了两条重要的结论，相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。那么请同学们思考一下，在三角形中除了边角重要线段以外，还有哪些常用的量非常好，还有三角形的周长和面积。那么今天这节课我们的学习内容就是相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，我们一起来看。问题一。
学生
如图，三角形a、b、c。相似于三角形 a 撇 b 撇、 c 撇。相似比为k。周长。
老师
比和相似比有什么关系？我们看到这两个三角形摆在这里，要想探究它们的周长比，我们不妨量一量，算一算比 1 比，看看会有什么样的发现。通过测量，我们得到以下数据，a、 b 等于 2. 60。
学生
a 撇 b 撇等于3。90， b c 等于 4. 80 b 撇、 c 撇等于 7. 20，c， a 等于 3. 90 c 撇 a 撇等于 5. 85。
老师
通过计算，我们得到。
学生
三角形 a b。 seed 周长等于 11. 3。三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇的周长等于 16. 95，得到三角形 a b seed 周长b。三角形 a 撇 b 撇 c 撇的周长等于 2: 3。相似比a、 b 比 a 撇 b 撇也。
老师
等于 2: 3。从而我们不难得出猜想周长比等于相似比。那么是不是所有的相似三角形都有这样的结论？请同学们和老师一起完成以下证明。
学生
已知三角形a、b、 c 相似于三角形 a 撇 b 撇 c 撇。相似比为k。求证三角形a、 b seed 周长b。三角形 a 撇 b 撇 c 撇的周长。
老师
等于k。我们知道三角形的周长为三边之和，那么两个三角形的周长比我们可以表示为，三角形 a b seed 周长b。三角形。
学生
a 撇 b 撇 c 撇的周长等于a， b 加b， c 加 c a b a 撇 b 撇加 b 撇 c 撇加 c 撇 a 撇。其中 a b 与 a 撇 b 撇为对应边，所以他们的比等于。
老师
相似比k，从而我们可以得到 a b 等于