老师
同学们好，我是北京市顺义区第八中学的靳老师。今天我将和大家一起继续学习二次函数的第二课时。在上节课的学习中，我们一起认识了二次函数，让我们来回顾一下，1、什么是二次函数？一般的我们把形如 y 等于a， x 方加d， x 加c， a 不等于 0 的函数叫做二次函数。其中a、 b 分别是二次项、一次项的系数， c 是常数项。二次函数 y 等于a， x 方加b， x 加c， a 不等于 0 中自变量的取值范围是什么呢？由于a、 x 方加b， x 加 c 是整式，故 x 可以取全体实数，所以自变量的取值范围是全体实数，例如， y 等于 x 方减 2X 加一，自变量的取值范围是全体实数。如果我们只看二次函数的表达式，那自变量的取值范围是全体实数。但是，如果从实际问题中抽象出的二次函数，自变量的取值还要符合实际意义。在本节课的学习中，我们将通过几个实际问题进一步理解二次函数，并能够求出自变量的取值范围。先看上节课交流的几个实际问题，同学们已经写出了函数表达式，下面请大家写出自变量的取值范围。
老师
先看第一题，圆的面积， a 是它的半径 r 的函数。自变量 r 的取值范围是什么呢？这里 r 代表的是圆的半径，只要满足 r 大于 0 就可以了，所以自变量的取值范围是 r 大于0。下面看第2题，如图所示，利用直角的墙角，用 20 米长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积 s 是它的一边长。
老师
a 的函数。自变量 a 的取值范围是什么呢？请同学们先尝试完成，下面我们一起来分析。这里 a 代表的是矩形的一条边，仅满足 a 大于 0 就可以了吗？ a 能无限增大吗？上节课我们已经分析出矩形的另一边长为 20 减a，所以还要满足 20 减 a 大于0，因此 a 大于02。十点 a 大于 0 要同时满足，这样就得到一个关于 a 的 1 元一次不等式组解得 a 大于0，小于20，所以自变量的取值范围是 a 大于 0 小于20，同学们，你做对了吗？接着看第3题，如图所示，正方形中圆的半径是 4 厘米，其余部分的面积 q 是正方形边长 x 的函数。自变量 x 的取值范围是什么呢？同样请同学们先尝试完成，我们一起来看这里。
老师
x 代表的是正方形的边长，仅满足 x 大于 0 就可以了吗？由于半径为 4 厘米的圆在正方形的内部，所以正方形边长的最小值为圆的直径 8 厘米。 g x