老师
亲爱的同学们，大家好，我是来自北京市牛栏山一中实验学校的数学老师霍晓宁。今天我们继续来研究二次函数的图像。我们先来回顾一下前面几节课的研究过程和得到的结论。我们从 y 等于 x 方出发，研究了 y 等于a、 x 方的图像，知道它的图像是一条抛物线，当 a 大于 0 时，开口向上。当 a 小于 0 时，开口向下。它的对称轴是 y 轴，顶点坐标是原点。另外， a 的绝对值决定开口的大小。
老师
之后，我们研究了 y 等于a、 x 方加 seed 图像，知道它的图像可以由 y 等于a、 x 方的图像向上或下平移得到。具体来说，当 c 大于 0 时，向上平移，当 c 小于 0 时，向下平移，上下平移，不改变开口大小和开口方向，也不改变对称轴。它的对称轴为 y 轴，顶点坐标为 0 c。然后，我们学习了 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方的图像，知道它的图像可以由 y 等于 a x 方的图像向左或右平移得到。具体来说，当 h 大于 0 时，向右平移。当 h 小于 0 时，向左平移，左右平移，不改变开口方向和开口大小，但改变了对称轴和顶点坐标。它的对称轴是 x 等于h，顶点坐标为 h 0。
老师
这节课我们将研究 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方加 k 的图像与 y 等于 AX 次方的图像的，关系基于之前的研究，我们很自然的想到先研究 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方加 k 的图像与 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方之间的关系。我们从画具体函数的图像入手，画图。实践一，先来看 y 等于 2 倍的 x 减 3 的平方加 5 与 y 等于 2 倍 x 减 3 的平方减 5 的图像和 y 等于 2 倍。
老师
的 x 减 3 的平方的图像间的关系。为了研究方便，我们把三个函数的图像画在同一个坐标系中，其中 y 等于 2 倍的 x 减 3 的平方的图像是我们上节课研究过的，它的对称轴是 x 等于3，所以我们以 3 为中心对称取自变量的值。这里我们取的是0123456，并分别计算出相应的函数值。通过计算可以发现，当自备量关于三对称时，相应函数的函数值相等。如，当 x 等于一和50， y 等于 2 倍的， x 减 3 的平方，加 5 的函数值都是13， y 等于 2 倍的， x 减 3 的平方减 5 的函数值都是3。这一特征反映出图像的轴对称性。
老师