老师
同学们大家好，我是北京市牛栏山一中实验学校的王老师，很高兴今天和大家一起来学习。通过前面的学习，我们知道了二次函数的两种表达式，一般是 y 等于a， x 平方加b， x 加c， a 不等于0，顶点是 y 等于 a 倍的 x 减 h 的完全平方加k， a 不等于0。根据一般是，我们可以得到它的对称轴是直线 x 等于负 2A 分之b，它的顶点坐标是负 2A 分之 b 4 a 分之 4 ac 减 b 方。根据顶点式，我们可以得到它的对称轴是直线 x 等于h，顶点坐标为HK。
老师
上节课我们又学习了用待定系数法去求二次函数的表达式，知道了设一般式 y 等于 a x 平方加b， x 加c， a 不等于0。确定二次函数的表达式，它的关键是要确定表达式中 a b seed 值。今天我们继续来学习用待定系数法确定二次函数的表达式。首先我们看例一，已知二次函数的图像的顶点坐标为 4 - 8，图像经过点06。求这个二次函数的表达式。虽然题目中只知道了两个点的坐标，但是其中一个点比较特殊，它是顶点，所以我们可以设 y 等于 a x 平方加 b x 加c。根据顶点坐标公式，我们可以得到负 2A 分之 b 等于44， a 分之4， ac 减 b 方等于 -8。这个方程组中有三个未知数，两个方程，所以我们还需要带入另外一个点。因为图像经过点06，所以我们可以把 06 带入表达式中，得到 c 等于6。把 c 等于 6 的值代入方程组。负 2A 分之 b 等于四 a 分之 4 a C 减b。方等于 -8，便可求出 a 和 b 的值，这样就可以确定这个二次函数的表达式。如果我把题中的条件图像经过点 06 变为图像经过点60，还可以求这个二次函数的表达式吗？因为顶点坐标 4 - 8 这个条件没有改变，所以我们仍然可以设 y 等于 a x 平方加b， x 加c。根据顶点坐标公式，仍然可以得到负 2A 分之 b 等于四 a 分之 4 a C 减 b 方等于 -8。
老师
同样，这个方程组中仍然有两个方程，三个未知数，我们还需要带入一个点的坐标，因为图像经过点60，所以我们把 60 代入表达式，得到 36A 加 6 B 加 c 等于0。与上一题不同的是，这里并没有求出 seed 值，所以我们需要和前面的方程组进行连立再求解。显然解这个方程组并不是很容易，那么这个题有没有更方便的方法？前面我们复