老师
亲爱的同学们，大家好，我是来自北京市牛栏山一中实验学校的数学老师霍晓宁。这节课我们继续来学习二次函数的图像。回顾二次函数图像的研究过程大致经过了由特殊道一般的研究了顶点式及其特殊形式的平移关系，明确了a、H、 K 对图像的影响，然后通过配方把一般式转化为顶点式，研究了一般式的图像特征。在研究图像间关系的同时，我们得到了二次函数图像的平移方法，这种方法既可以通过表达式去判断，也可以通过顶点坐标去判断。这里需要注意，平移的前提是开口方向相同，开口大小也相同，从表达式上看就是二次项系数必须相等。在研究二次函数图像的过程中，平移起到了关键作用。这节课我们再研究几个与平移有关的问题。
老师
请看例一。下列二次函数的图像中，可以由 y 等于 x 次方的图像平移得到的是哪几个？都是经过怎样的平移得到的？我们知道，能通过平移得到的图像，开口方向相同，开口大小也相同，也就是二次项系数相等。 y 等于 x 方的二次项系数是一。在下面的 4 个二次函数中，二次项系数也是一的，有第二个和第三个，他们的图像可以由 y 等于 x 方的图像平移得到，而第一个的二次项系数是2，第四个的二次项系数是 -1。他们的图像不能由 y 等于 x 方的图像平移得到，所以可以由 y 等于 x 方的图像平移，得到的是第二个和第三个函数的图像。
老师
下面我们考虑一下每一个的具体平移办法。先看第2个 y 等于 x 方减一是 y 等于 ax 方加 seed 形式，它的图像可以由 y 等于 x 方的图像向下平移一个单位得到。下面来看第3个， y 等于 x 方加 2X 是一般式，先化成顶点式，当然也可以进一步写成 y 等于 x 减去 - 1 的平方减一，它的图像可以由 y 等于 x 方的图像先向左平移一个单位，再向下平移一个单位得到。清楚了什么样的图像可以通过平移得到，以及怎样进行平移，下面我们来看几个较为综合的问题，请看例2，已知二次函数 y 等于负 x 方，加b， x 加seed，图像经过点 A2 - 11。用含 b 的代数式表示c。二，若图像向右平移 3 个单位后，再一次经过点a，求 b seed 值。我们先来看第一问，由于二次函数的图像经过点a，所以点 a 的坐标满足表达式，我们把坐标代入表达式中，得到 - 4 + 2 b 加 c 等于 -1，整理得 c 等于 3 - 2 b，这样我们得到了一个 b