老师
同学们好，我是北京市昌平区回龙观学校的杨老师。这节课我们学习的内容是平行四边形的性质。第二课时，上节课我们探究了平行四边形的边的性质，这节课我们从平行四边形的角开始探究。请看以下问题，已知如图，平行四边形 ABCD 的一个内角 b 等于 60 度，你能确定脚 d 的度数吗？说理由，有的同学马上能回答出，角 d 等于 60 度，为什么呢？同学们一定会说，我们小学就学过平行四边形对角相等，那么在小学我们是怎样得到这个结论的？通过测量实验得到的，也就是猜想。要要成为真命题，就必须经过严格的推理论证。
老师
那么怎么去证明平行四边形的对角相等？根据上一节课的学习，我们可以连接 a C 把平行四边形转化成三角形。利用三角形全等来证明全等的方法很多，这里就不再一一分析了。这节课我们换个思路，不用全等，用平行线的性质来证明。对角相等，依据a、 b 平行于c、 d 可以得到角 b 与角 c 互补。依据a、 d 平行于b、 c 可以得到角 d 也与角 c 互补。依据同角的补角相等得到角 b 等于角d。同理，角 a 等于角c。证明过程如下，因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以A、 b 平行于CD，所以角 b 加角 c 等于 180 度。因为a、 d 平行于BC，所以角 d 加角 c 等于 180 度，所以角 b 等于角d。同理，角 a 等于角c。
老师
有以上的证明，可以确定平行四边形的对角相等，我们把它作为平行四边形的第二条性质定理符号语言，因为四边形a、b、c、 d 是平行四边形，所以角 b 等于角 d 角 a 等于角c。所以现在我们就可以有理有据地解释我们开始遇到的题目，角 d 等于角 b 依据的是平行四边形的对角相等。
老师
平行四边形的四个角中，除了对角关系，还有相邻的两个角，那么两个邻角是什么关系？其实在我们刚才的证明过程中就用到了角 b 加角 c 等于 180 度，也就是说平行四边形的邻角互补。这个结论可由平行四边形的定义推得，我们就不把它作为性质定理出现吗？但是这个结论在角度的计算中经常用到，同学们也要掌握。接下来我们做两道练习，来巩固一下平行四边形的角的性质。
老师
一题，在平行四边形a、b、c、 d 中，角 a 等于 72 度，角b、角c、角 d 的度数是多少？这个题目没有图形，需要自己画图解题。标注顶点的时候注意，角 a 是锐角，由平行四边形的