老师
同学们大家好，我是北京市昌平区马驰口中学的唐丽老师。今天我们一起来学习平行四边形的判定。第二课时，前面我们已经学习了平行四边形的三个判定方法。这节课我们接着探究平行四边形还有哪些判定方法。首先，我们来回顾一下平行四边形的判定方法。用边来判定定义，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。判定定理一，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。用对角线来判定定理二，对角线互相平分的四边形是平行四边形。下面我们做两道小题，帮助同学们更好地回忆平行四边形的判定方法。
老师
因为 AB 平行于CD，添加一个条件使四边形 AB CD 是平行四边形，由平行四边形的定义。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以添加另一组对边平行，即a、 d 平行于b、c。由两组对边的位置关系可以证明四边形是平行四边形，因为a、 b 等于c、d。添加一个条件使四边形a、b、c、 d 是平行四边形，由平行四边形的判定定理。
老师
一、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以添加另一组对边相等，即a、 d 等于b、c。由两组对边的数量关系可以证明四边形式平行四边形，因为 AB 等于CD。如果添加 AD 平行于 BC 或 AB 平行于CD，能推出四边形a，b，c， d 是平行四边形吗？即对边的数量关系和位置关系结合在一起，能否证明四边形是平行四边形？由对边的数量关系和位置关系结合在一起，可以得到两个猜想一，一组对边平行，另一组对边相等的四边形式平行四边形。
老师
我们一起来画一画。先画一条边线段AB，因为一组对边平行，不确定是否相等，所以再画一条射线。 CF 平行于AB，连接AC，既是相等对边的其中一条，它的长度已经确定，那么三个顶点a，b， c 已经确定。接下来确定第四个顶点，以 b 为圆心， a C 为半径画弧。这个时候我们发现这条湖与 CF 有两个交点，d， e 均满足，b， e 等于 a C， BD 等于 a C，所以第四个顶点是两种情况，所以画出两个四边形。其中一种情况的四边形 a C，e， b 是我们小学过的等腰梯形，所以一组对边平行，另一组对边相等，不确定是平行四边形。猜想二，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。我们一起来画一画，新画一组线段平行且相等，那么a， d 和b， c 就是四边形的一组对边四个顶点。确定了连接a，b，c， d 后，我们得到了一个平行四边形。通过我们的