老师
同学们大家好，我是北京市第一六一中学回龙观学校的基老师。这节课我们学习举行的判定。首先请同学们跟我一起复习这样的三个问题。第一个问题，平行四边形的性质与判定方法之间有什么关系？已知一个四边形是平行四边形，就能知道它具有以下性质，平行四边形的两组对边分别平行，一组对边平行且相等。两组对边分别相等，两组对角分别相等以及两条对角线互相平分。根据性质把题设和结论交换位置，就得到了平行四边形的判定方法。由此可见，平行四边形的性质定理与判定定理互为逆定理。
老师
第二个问题，矩形的定义是什么？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，请同学们注意，定义既是性质，又是判定方法。矩形的定义是目前我们判定矩形的唯一依据。第三个问题，举行的性质有哪些？我们知道矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，也就是矩形的对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补以及对角线互相平分。除此之外，矩形还有自己特殊的性质，那就是四个角都是直角，对角线相等。可以看出，矩形在角和对角线两个方面与一般的平行四边形相比，存在特殊性。
老师
前面我们学习了矩形的性质，这节课我们学习矩形的判定方法。首先，判定矩形的基本方法是定义有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。定义表明，当平行四边形的一个内角变成特殊的角直角时，这个平行四边形就成为了矩形。刚刚我们提到过，与一般的平行四边形相比，矩形在角和对角线两个方面存在特殊性。一个平行四边形的两条对角线满足什么关系时，平行四边形就成为了矩形。对比这两个图形，观察他们各自两条对角线的关系。显然，平行四边形的对角线不一定相等，矩形的对角线一定是相等的。由此可以想到，如果一个平行四边形的两条对角线满足相等的关系，这个平行四边形就成为了矩形。这样我们得到了猜想，一对角线相等的平行四边形是矩形。
老师
下面我们来论证这个猜想，先画出符合题意的图形，也就是画出一个对角线相等的平行四边形a、b、c、d。再写出已知和求证已知。如图，四边形a、b、c、 d 是平行四边形。对角线 a C、 BD 相交于点o、 a C 等于BD。求证四边形a、b、c、 d 是矩形。目前判定一个图形是矩形的依据只有定义，也就是有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。条件中已经明确指明四边形a、b、c、 d 是平行四边形，只要证明它的一个内角，比如角 ABC 是直角就可以了。怎么证明直角？我们来分析一下。