老师
同学们好，我是北京市顺义区杨镇第二中学的数学教师周颖娟。今天我们继续学习函数的相关知识。我们知道大千世界是运动和变化的，在变化的过程当中有许多变量，变量和变量之间有什么规律可循？它们之间有什么依存关系？前面我们一起探究了两个变量之间的依存关系，函数关系。那么这两个变量之间的依存关系怎么表示？这节课就让我们一起来探索函数的表示法。
老师
我们先一起复习一下。我们先来看函数的定义，一般的在一个变化过程中，有两个变量 x 和y。对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一确定的值，和它对应，我们就把 x 称为自变量 y 称为因变量 y 是 x 的函数。在这个定义当中，有几个关键词，唯一确定对应这些关键词就是描述两个变量间的依存关系的。
老师
一般的我们在研究函数时，要考虑函数自变量的取值范围。我们看几个例子，第一个 y 等于 x 分之一，自变量 x 在分母的位置上，显然分母不能为0，所以这个函数的自变量的取值范围就是 x 不等于0。我们来看第二个 y 等于根号下x。这个关系式中，自变量 x 在二次根号的下面，显然 x 应该满足是非负数，所以这个函数的自变量的取值范围应为 x 大于等于0。
老师
你再看一个 y 等于3X，方减 2X 加 4 自变量 x 在整式中对 x 的取值没有限制，所以这个函数的自变量的取值范围就是x，可以取任意实数。刚才这三个例子是具体的式子，我们只需要考虑式子本身的限制就可以了，但是在函数关系中还有很多和实际问题相结合的，所以还要考虑自变量的取值要符合实际意义。
老师
下面我们来看一道与实际相关的题目。已知等腰三角形的周长为 20 厘米，若设底边长为 y 厘米，腰长为 x 厘米，则 y 与 x 之间的关系可表示。为什么？自变量 x 的取值范围是什么？我们来分析一下。这道题有等腰三角形的周长是 20 厘米，我们可以得到三角形的三边之和为 20 厘米，也就是 y 加 2X 等于20。通过变形，我们可以得到 y 等于 20 - 2 x，所以 y 与 x 之间的关系，我们可以用 y 等于 20 - 2 x 来表示。我们再来看自变量的取值范围，对于变量 x 和y，它们代表的是三角形的边长，所以应该满足 x 大于0， y 也要大于0。又因为 y 等于 20 - 2 x，所以我们可以得到 x 大于 020 - 2， x 大于0。是不是自变量 x 只