老师
同学们大家好，我是北京市昌平区第一中学的禾苗老师。今天我们来学习中点四边形。中点四边形是安排在三角形中位线定理之后的探究学习的内容。对中点四边形的探究，能有效地将特殊四边形的性质判定及三角形中位线的性质等知识点有机结合。如何展开对中点四边形的学习，我们可以从旧知识入手。
老师
前面我们已经学习了三角形中位线的定义及它的性质定理，让我们结合图形回忆一下三角形中位线的定义是什么？三角形中位线定理是什么？如图，在三角形ABD、中点 FE 分别是 ABAD 的终点，则线段 FE 叫做三角形 ABD 的中位线。三角形中位线的定义是连接三角形两边终点的线段，叫做三角形的中位线。三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。如图， FE 平行于BD，且 FE 等于 1/ 2 BD。请同学们思考问题。
老师
一、如图，在三角形 ABD 中点， FE 分别是AB、a、 d 的终点。第一小问，若角 AFE 等于 60 度，则角 b 等于多少度？有点 FE 分别是三角形 ABD 的两边， ABAD 的中点，得 FE 是三角形 ABD 的中位线，所以 FE 平行于BD，依据两直线平行同位角相等，得角 b 等于 60 度。
老师
第二小问，若 FE 等于 8 厘米，则 BD 等于多少厘米？由 FE 是三角形 ABD 的中位线，得 FE 等于 1/ 2 BD，即 BD 等于 2 倍FE。由 FE 等于 8 厘米得 BD 等于 16 厘米。任意改变点 a 的位置，点a、b、 d 不贡献其他条件不变，则b、 d 等于多少厘米？此时 BD 与中位线 FE 的关系不变，仍有 BD 等于 2 倍 FE 等于 16 厘米。
老师
第三小问，在 BD 的下方找一点 c 连接BCDC，取 BCD seed。终点g、 h 连接f、g、h、e，则 FE 与 g h 具有怎样的关系？根据以往经验，一提到两条线段的关系，就要从位置关系和数量关系这两个角度进行思考。因为点f、 e 分别是a、b、a、 d 的终点g、 h 分别是b、c、 d seed 终点，所以 FEGH 分别是三角形 BAD 和三角形 BCD 的中位线。所以 FE 平行于BD，且 FE 等于 1/ 2 BDGH 平行于BD，且 g h 等于 1/ 2 BD。所以 FE 与 g h 具有的位置关系是 FE 平行于 g