老师
同学们大家好，我是通州区第六中学的任老师。上节课我们学习了用配方法解二次项，系数是一的一元二次方程，如果方程的二次项系数不是一，我们如何用配方法来求方程的解？带着这个问题进入今天的课程，首先我们一起复习一下前面的内容，练习用配方法解下列方程。第一题， x 的平方减6X，加 7 = 0。第2题， x 的平方减二倍，根号 3X 加 5/ 2 等于0。来一起分析， x 的平方减6X，加 7 = 0，方程为一般形式，二次项系数是一次项系数是负6，常数项是正7。第一步，一项得 x 的平方减 6X 等于 -7。第二步，配方，因为二次项系数是一配方时，方程两边加上一次项系数一半的平方，依次项系数是 -6。负 6 的一半的平方等于9，所以方程两边都加 9 得 x 平方减6X，加 9 等于 - 7 + 9，即 x 减 3 的完全平方等于2，开平方得 x 减 3 等于正负根号。下二。这样就将一个二次方程转化成了两个一元，一次方程分别解这两个 1 元，一次方程就得到圆方程的解，所以方程的解为 X1 等于3，加上根号2， X2 等于3，减去根号2。第2题观察方程为一般形式，二次项系数是一次项系数是 - 2 倍根号。三常数项是正 5/ 2。第一步，一项得 x 平方减 2 倍，根号 3X 等于负的 5/ 2。第二步，配方方程两边加上依次项系数的一半的平方，依次项系数是 - 2 倍根号 3 - 2 倍根号 3 的一半的平方等于3，所以方程两边都加3，即 x 减根号 3 的完全平方等于 1/ 2。 k 平方，得 x 减去根号 3 等于正负根号下 1/ 2 化简等于正负二分之根号2。所以方程的解为 X1 等于根号 3 + 2 分之根号2， X2 等于根号3，减去 2 分之根号2。
老师
通过复习，我们知道，对于一些不能直接用开屏方法求解的一元二次方程，我们先要对方程进行配方，从而将方程转化为 x 与 n 的和的完全平方等于p，其中 p 大于等于 0 这种形式再开平方，将方程转化为两个一元一次方程，达到降次的目的。最后求解，一般情况下，当方程的二次项系数为一时，在用配方法解方程的过程中，配方时方程两边加上的是依次项系数一半的平方。如果方程的二次项系数不是一，我们又该如何用配方法来求方程的解呢？来看下面的问题，思考，你能用配方法求出方程 2 倍的 x 的平方减 12 x 加 7 = 0 的解吗