老师
同学们好，我是来自北京市通州区玉桥中学的李美英老师，今天由我来带着大家继续学习一元二次方程的解法。本节课重点学习因式分解法。为了能帮助大家更好的完成本节课的学习，请同学们先来和老师一起回顾一下。
学生
相关知识问题。
老师
一把。下列个式。
学生
分解因式。
老师
第一个， 3M 减 2M 平方。相信同学们已经发现这两项有公因式m，所以应该利用提公因式法因式分解，也就是提出公因式m，结果应该是 m 倍的3 -。
学生
2 m。第二个。
老师
x 的 4 次方减 9 Y 平方，这个多项式是两个平方向的差，所以应该利用平方差公式。
学生
因式分解。
老师
结果应该。
学生
是。
老师
x 平方，加上3万乘以 x 平方减去3万，第三个 x 平方减 4X 加4。很明显，这个二次三项式正好是一个完全平方式，所以应该分解为 x 减 2 的完全平方。对于因式分解的几种常用方法，大家回忆起来了吗？问题二，如果 a 乘以 b 等于。
学生
0。
老师
那么你能得出什么。
学生
结论？
老师
同学们都。
学生
知道。
老师
如果两个因式的乘积为。
学生
0。
老师
那么他们当中至少有一个为0。用符号语言表示出来，应该是因为 a 乘以b。
学生
等于0。
老师
所以 a 等于 0 或 b 等于0。有了这些知识基础，我们开始今天的探究活动，解下列一元二次。
学生
方程，方程。
老师
1X 加 2 乘以 x 减 2 = 0。因为没有限定解法，所以我想很多同学会因为熟悉 x 加 2 乘以 x 减 2 的。
学生
结果。
老师
首先会把这个方程改写成 x 平方减 4 = 0，所以 x 平方等于4，进而利用直接开平方法求出X1。
学生
等于2。
老师
X2 等于 -2，大家的解法没问题。除了直接开屏方法，同学们还有其他解法吗？我们再来观察一下这个方程的特点。方程的右边为0，左边是两个因式相乘的形式。如果我们把 x 加 2 和 x 减 2 这两个因式分别看成整体a。
学生
和b。
老师
那么整个方程就可以看作是 a 乘以 b 等于 0 的形式。我们知道如果有 a 乘以 b 等于。
学生
0。
老师
那么方程就可以改写成 a 等于 0 或 b 等于0。
学生
的形式。
老师
所以此时我们就可以把这个方程改写成 x 加 2 = 0