老师
同学们大家好，我是来自于北京市通州区第二中学的张春庆老师，今天由我和大家一起学习。在前面的学习中，我们学习了一元二次方程的四种解法。通过本节课的复习，不仅会解一元二次方程，还要学会选择适当的方法，使我们能够更快更准确的解一元二次方程。首先我们对四种解法进行回顾，你知道我们学习了一元二次方程的哪些解法吗？目前我们学习了开平方法、配方法、公式法和因式分解法四种解法。其中开平方法和因式分解法属于特殊解法，具有特殊形式的一元二次方程，运用这两种方法求解比较简便，配方法和公式法属于一般解法，这两种解法对于任意一个一元二次方程求解都适用，你能说说每一种解法的特点吗？第一种解法，开平方法。运用开平方法的条件是方程可以整理成形，如 x 方等于m， m 大于等于 0 的形式，其依据是平方根的意义，直接开平方求出方程的解。即如果 x 方等于m， m 大于等于0，那么 x 等于正负根号下m。运用开屏方法解一元二次方程道。
老师
一般步骤，1、将方程整理成 x 方等于m， m 大于等于 0 的形式。二、依据平方根的意义，开平方得 x 等于正负根号下m，从而求出方程的解。同学们注意，开平方的目的是将二次方程转化为一次方程，从而求出方程的解。接下来我们一起回顾运用开平方法解一元二次方程。例一，用开平方法解下列方程，第一小题， 3X 方减 75 = 0，相信同学们很快能够求出这个方程的解。我们首先将 - 75 移到等号的右边，方程整理为 3X 方等于75。再将二次项系数化一方程整理为 x 方等于25，对方程左右两边进行开平方，求出方程的解， X1 等于5， X2 等于 -5。
老师
第2小题， 3A 减一的完全平方减 2 = 0。这个方程如何用开平方法求解？相信很多同学都想到了办法。首先将方程中等号左边的 - 2 移到等号右边，方程整理为 3A 减 1 的完全平方等于2。再将 3A 减一看成一个整体开平方，得 3A 减一等于正负根号下 2 得到 2 个 1 元一次方程。 3A 减 1 等于根号 2 或 3A 减 1 等于负的根号2，分别解这两个 1 元一次方程。求出方程的解为， A1 等于 1/ 3 加根号2， A2 等于 1/ 3 减根号2。
老师
你们做对了吗？第二种解法，因式分解法。运用因式分解法的条件是方程可以化为两个一次因式的乘积等于 0 的形式，其依据是两个因式的积为0