老师
同学们好，上节课我们学习了用一元二次方程解决数字问题。同学们掌握了多位数及连续整数的表示方法，并了解了列方程解应用题的一般步骤。本节课我们继续学习有关一元二次方程的应用。我将和大家一起研究平均变化率的问题。请同学们思考这样一个问题。某市为改善居民生活环境，采取了逐年扩大绿化面积的措施，已知 2018 年底该市绿化面积为 2100 万平方米，以后每年都以 20% 的增长率递增。问，第一，该市 2019 年底的绿化面积是多少万平方米？第二，该市 2020 年底的绿化面积是多少万平方米？我们先来分析一下题目，从题目中读取有效信息。
老师
2018 年底绿化面积 2100 万平方米，每年都以 20% 的增长率递增，求 2019 年底和 2020 年底的绿化面积各是多少？在这些有效信息里面，有一条关键的信息就是每年都以 20% 的增长率递增。同学们理解这句话的含义吗？这句话包含着两层含义，第一，同学们要理解增长率这个概念，增长率就是增长的百分比，就是增长的值与原来的值的比，因此增长率的大小反应增长的快慢。增长率为20%，意味着增长的值与原来的值的比是20%。第二条信息是每年的增长率相同，都是20%。下面我们逐年分析一下。
老师
先来看第一问 2019 年底的情况。按照对关键信息的理解， 2019 年底的绿化面积应该等于 2018 年底的绿化面积，加上增长的绿化面积， 2018 年底的绿化面积是 2100 万平方米，增长的绿化面积是 2018 年底的绿化面积乘以增长率，这是增长率算法的变形使用，同学们理解吗？所以增长的绿化面积为 2100 乘以百分之二十，我们进行提供因数， 2100 整理得 2100 乘以括号一加20%。再看 2020 年底的情况，在每年都以 20% 的增长率递增的条件下， 2020 年底的绿化面积应该等于 2019 年底的绿化面积加上 2020 年增长的绿化面积。
老师
而 2019 年底的绿化面积是第一问的答案， 2100 乘以括号一加20%，所以增长的绿化面积就是该值乘以20%。同学们是否看到这两个式子具有相同的公因数， 2100 乘以括号一加20%，所以做提供因素处理得这个式子。这里有两个一加 20% 相乘，可以把它写成一加 20% 的完全平方形式。
老师
下面我们列表汇总一下这个问题的答案。这是题中所给信息， 2018 年底绿化面积是