老师
同学们大家好，这节课我和大家一起继续进行一元二次方程这一章的复习。一元二次方程这一章主要研究了三个方面的知识，一元二次方程有关概念、一元二次方程解法和一元二次方程的应用。我们再来回顾一下主要知识结构。上节课我们复习了前两部分内容，这节课我们来复习如何应用一元二次方程解决实际问题。先看例一，某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是 90 万元。从今年 1 月份起，使用新设备使用当月生产收入达 100 万元， 1 - 3 月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达 364 万元。求使用新设备后二三月份生产收入的月增长率。这是一道关于平均增长率的问题。首先我们要清楚平均增长率问题中基本量之间的关系，我们一起回顾一下。当基数为a，平均增长率为 x 时，第一次增长后达到的数值为 a 加ax，等于 a 乘 e 加 x 的和。第二次增长后达到数值为 a 乘 e 加 s 的和，加上 a 乘 e 加 s 的和，再乘 x 等于 a 乘一加 x 的完全平方。
老师
再来回顾一下题目，发现本题中信息量比较大，数据比较多，我们可以在题中画出关键词，以便快速提取有效信息。在对照前面分析的基本量间的关系，梳理数据，填入表格。根据提供条件可以发现， 1 月份的生产收入 100 万元为基数，由于 1 - 3 月份生产收入以相同的百分率逐月增长，可设二、三月份生产收入的月增长率为x，则 2 月份的生产收入为100，乘以一加 x 的和 3 月份生产收入为 100 * 1 加 x 的完全平方，所以三个月累计生产收入可以表示为 100 加上 100 * 1 加 x 的和加上 100 * 1 加 x 的完全平方。
老师
再根据题中条件， 1 - 3 月份生产收入累计达 364 万元，得到等量关系，列出方程，看一下完整的解答过程姐，设二、三月份生产收入的月增长率为x，根据提议列方程，得 100 加上 100 * 1 加 x 的和加上 100 * 1 加 x 的完全平方等于 364 方程。整理成一般形式，得 x 方，加上 3X 减 0. 64=0。
老师
如何解这个一元二次方程？我们发现方程左边是一个 24 三项式，而且二次项系数为一常数项 - 0. 64，可以分解成 - 0. 2 乘以 3. 2，而 - 0. 2+3. 2 恰好等于一次项系数3，所以方程可以用一式分解法求解。化为 x 减 0. 2 的