老师
同学们好，我是来自北京四中房山分校的刘静老师，今天由我带领大家一起学习频数分布表。首先回顾一下初中阶段我们学过的统计量，它们是描述数据集中趋势的平均数、中数和中位数，刻画数据离散程度的极差和方差。当我们在处理数据时，不但要了解一组数据的集中趋势，还要了解这组数据的离散程度。我们通过全面调查和抽样调查收集数据，通过这两种方法收集的数据是分散的、不系统的。为了更显著地表示研究对象之间的变化规律，获得数据的分布信息，这就需要对一组数据进行适当的整理。在数据整理的基础上描述数据，分析数据，进而得出结论。数据整理是统计分析的基础，在统计中具有重要的地位，而数据整理常用的方法是制表。
老师
今天我们来学习一种新的统计表频数分布表。同学们在某次数学检验考试中，初二年级一班 40 名学生的数学成绩如下，对于这次检测成绩，我们都能获得哪些信息？目前我们能够用哪些数据对本次检测进行分析和评估？通过观察，我们能够统计出成绩的最高分和最低分分别为 98 分和 56 分，并由此算出数据的极差为 98 - 56 = 42 分。
老师
另外，用 40 名学生数学乘积之和除以总人数40，可以得到该班数学成绩的平均分为 78. 38 分，也可以计算出及格率为 92. 5%，优秀率为 27. 5%。在平均分的基础上，根据方差的计算公式可以得到初二一班数学乘积的方差为 108. 08。同学们，除了以上数据，你还想知道哪些数据，以便对这次数学检验成绩做更深入的分析和评估？例如，哪个分数段的人数最多，哪个分数段的人数最少，分别占总人数的比值是多少？刚才我们统计出的这些数据，能回答这几个问题吗？显然是回答不了的。如果想知道成绩更具体的分布，这就需要我们对这次成绩做更深入的分析，即数据进行分段统计。要想分段，就需要先画出分数段，再统计出每个分数段的分数个数。我们知道数据的极差是 42 分，如果以 10 分为一段，请大家思考一下，可以分成几段？因为数据的极差 42 分是指最大值和最小值的差，又以 10 分为一段，用 42 / 10 = 4. 2，约等于 5 段，所以 10 分为一段，可以分成 5 段。同学们需要注意，这里的约等于不是取四舍五入，而是取满足条件的最小整数值。又因为数据的最小值为 56 分，最大值为 98 分，所以初二年级一班 40 名学生数学成绩分段结果如下，第一段， 50 至 60 分