老师
屏幕前的同学们大家好，我是来自北京市牛栏山一中实验学校的数学老师霍晓宁。前面几节课，同学们已经学习了依次函数的概念、图像和性质，学以致用。我们今天继续来学习一次函数的应用。本部分共分 4 课时，今天是第二课时。上节课我们以等腰三角形的周长、降价、销售阶梯、水价、生产安排等为例，解决了以下几个依次函数问题。根据题目条件列出一次函数表达式。根据实际问题的意义确定自变量的取值范围。求给定条件的函数值、求给定条件的函数的最大值等。除了这些内容外，依次函数还有哪些应用？事实上，依次函数的应用较为广泛。让我们开始今天的学习。请看例1，甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法，甲公司规定每月收取月租费 50 元，每通话 1 分钟再收费 0. 4 元。以公司规定不收取月租费，每通话 1 分钟收费 0. 6 元。那么应当如何选择通信公司才能节省电话费？通话不到 1 分钟，按 1 分钟收费，这是一个电话收费问题，涉及到两种收费方式。想要选择节省电话费的公司，也就是要比较通话时间相同时两个公司的电话费的大小，然后选择费用少的。我们首先要知道在通话时间相同的情况下，两个公司的收费分别是多少。显然电话费是通话时间的函数，为此可以设通话时间是 t 分钟，分别列出两家公司的电话费再进行比较，我们分别看一下，甲公司规定每月收取月租费 50 元，每通话 1 分钟再收费 0. 4 元。可见甲公司的电话费由两部分组成，月租费和通话费。其中月租费是 50 元，一个月收一次，固定不变。通话费 1 分钟 0. 4 元， t 分钟 0. 4T 元，所以甲公司的电话费为 50 + 0. 4 t 元。
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我们再来看乙公司，乙公司不收取月租费，每通话 1 分钟收费 0. 6 元，所以乙公司的电话费为 0. 6T 元。这样我们就列出了两个公司的通话费。下面展示解答过程。解设，按照甲乙两个通信公司的收费标准，通话 t 分钟话费分别为 Y1 和 Y2 元，则这两个函数的表达式分别为， Y1 等于 0. 4 t 加50， Y2 等于 0. 6， t 得到了表达式。我们还要写出自变量的取值范围。上节课我们讲了要根据实际问题的意义求资本量的取值范围。我们回看一下题目对通话时间有什么要求？不足 1 分钟，按 1 分钟计算。所以 t 只能取整数，还有其他限制吗？因为是通话时间，不能是负数，所以 t 大于等于0