老师
同学们大家好，我是北京景山学校远洋分校的杨老师，很高兴今天能与大家一起上一节数学课。前面我们已经认识了三角形，研究了三角形边的关系。今天我们一起研究三角形三个内角之间的关系。学习三角形内角和。这节课需要大家准备下列雪具，画出来或剪下来的三个三角形纸片、两角器和三角尺都准备好了吗？我们开始上课了。关于三角形内角和你都知道什么？还想提出什么数学问题，同学们都想好了吗？先请小智说一说。
老师
小智问，什么是三角形的内角和你真会思考，我们常常说的三角形有三个角，指的就是这三个角的度数和。再听听文文的问题，文文说，同学们一副三角尺就是两个直角三角形。学习角的度量时，我分别量过这两个直角三角形的三个内角的度数。我们先看第一个三角形，它的三个内角分别是 90 度、 30 度、 60 度，相加等于 180 度。再看第二个三角形，它的三个内角的度数分别是 90 度、 45 度。这次计算的结果还是 180 度。不一样的两个直角三角形，我却算出他们的内角和都是 180 度。强强说，我同意他的想法，我是这样想的，这个正方形有四个内角和是 360 度。把正方形纸对折成一个三角形，它有三个内角和就是 180 度。我想问一问，是不是所有直角三角形的内角和都是 180 度？琴琴的问题是，刚才的同学猜想直角三角形的内角和是 180 度，那我也想问问，是不是所有的三角形，包括锐角三角形和钝角三角形，他们的内角河都是 180 度？小智也提出了自己的问题，我想问如果所有三角形的内角和都是 180 度，用什么方法可以验证？研究三角形的内角和有什么用？屏幕前的同学们，你的问题和他们一样吗？今天我们就先一起研究同学们提出的这两个问题。
老师
所有三角形的内角和都是 180 度吗？用什么方法可以验证？研究之前先想一想谜，打算用什么方法进行验证，有想法了吗？暂时没有也没关系，先听听文文的想法。
学生
我想用量角器把每个三角形的内角都量一量，再算一算。
老师
乐乐还有不同的想法。
学生
看到 180 度，我想到了平角，能不能让这三个角汇聚在一起拼，一目了然看出是一个平角。
老师
同学们都有了自己的验证方法，你建议我们研究哪些三角形？强强说，建议研究锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，因为三角形暗角可以分成这三类。看来对于验证方法和研究方向，同学们都有了初步的思考，那就尝试验证一下吧。我们探究的问题