老师
同学们大家好，我是北京大学附属小学石景山学校的王老师，很高兴和大家一起上一节数学实践活动课。这节课需要大家提前准备好一包 A4 复印纸和纸尺等学具。如果没有 A4 纸也没关系，你可以用数学书上的纸代替。屏幕前的同学们，你们准备好了吗？我们开始上课吧。前面我们认识了比 1 万大的数，还认识了1亿以及比1亿更大的数。看有几名同学正在讨论1亿张纸可能有多高的问题，他们是怎么猜的？我们一起来看看。洋洋说，一张纸太薄了，1亿又那么大，可能会有一人高。方方觉得羊羊有可能猜小了，他想到一本字典几百张，大约 3 厘米， 50 本字典就要上万张，大约一人高，一亿张纸应该有几十米甚至上百米。小雨又说道，意义太大了，也许有 100 层大楼高，他们从一人高猜到 100 层大楼的高度，是不是猜的差距有点大？看来光靠猜是不行的，我们还需要寻找一些好方法来研究一下。因为纸的厚度有所不同，有的薄一些，有的厚一些。今天我们就先以平时复印时使用的 A4 纸为例，研究一下1亿张纸有多高这个问题。一张 A4 纸到底有多高？你打算怎样解决这个问题？请大家先想一想，屏幕前的同学们有想法了吗？我们先来听听这几位同学的想法吧。
学生
一张纸太多了，我们不可能找到那么多张纸摞起来。我们可不可以先量出一张纸的厚度，再乘1亿，就是1亿张纸的高度了。
学生
羊羊，我同意你的想法，但是一张纸那么薄，有可能测量起来不方便，我们可不可以先量出 10 张或者 100 张纸的高度，然后再推算1亿张纸的高度？我的想法和大家有点不一样，我想先看看一厘米可以放多少张纸，然后再推算出1亿张纸的高度。
老师
你们说的真清楚，屏幕前的同学们，你和他们想的一样吗？他们有的想先量一张 10 张、 100 张纸的高度，然后来推算1亿张纸的高度。有的想先看看这一厘米里大概可以放多少张，再来推算1亿张纸的高度。这些方法看似不同，其实也有相同之处，你们发现了吗？对了，他们都是想借助一小部分纸的高度来推算整体的高度，你也是这样想的吗？现在我们已经有了初步的想法，那具体实施过程中，我们又该怎样完成这个任务呢？芳芳觉得应该先设计一个研究方案，把自己的思路呈现出来，最好写清具体的过程，比如先做什么，再做什么。羊羊又想到一张纸那么多，我们该如何推算和记录？同学们的研究思路越来越清晰了，听了他们的发言，是否对你也有一些启发？那接下来请你结合自己的思考，