老师
同学们好，今天我们一起来学习数学人教 a 版必修第二册 7. 3 复数三角表示习题课本节课的实习目标，一、掌握复数乘除运算的三角表示，即几何意义。二、能利用复数乘除运算的三角表示及几何意义解决一些几何问题。三、在利用复数乘除法运算的三角表示及几何意义解决问题的过程中，感受树形，结合思想方法提高分析问题、解决问题的能力。学习重点与难点学习重点，利用复数乘除运算的三角表示及几何意义解决问题。学习难点，将几何问题与复数乘除运算的三角表示即几何意义建立联系。
老师
前面我们已经学习了复数的三角表示、复数乘除运算的三角表示及几何意义，我们对知识进行一下简单的梳理，复数的表示，我们讲了复数的代数表示和复数的三角表示，那么复数的代数表示我们讲了复数的加法、减法，复数的乘法、除法，那么在代数表示下我们还讲了复数加减法的几何意义。
老师
那么复数加减法的几何意义可以类比于平面向量加减法的几何意义，那么复数的三角表示，我们讲了复数的乘法和除法，那么复数乘法、除法的三角表示及其几何意义是什么呢？我们知道复数乘法的三角表示及其几何意义如下，两个复数Z1、 Z2 相乘，它就等于它的摹相乘，辐角相加，那么也就是说它的积的摩等于个复数摩的积，积的复角等于个复数复甲的和，那么复数乘法的几何意义？那我们就在辅平面内分别做出向量OZE、向量 O Z 二来表示辅数 Z E Z 二，那么我们只要把向量 OZE 按逆时针方向旋转 c 塔二角，再把向量 OZE 的模伸长为原来的 R2 倍，那么向量 OZ 所对应的复数就是Z1、 Z2 的积。
老师
那么复数除法的三角表示及几何意义如下，那这一比上这样，那就等于它的模相比俯角相减，那么也就是说两个复数相，除商的模等于被除数的模，除以除数的模所得的商的服角等于被除数的服角减去除数的复甲所得的差。那么复数除法的几何意义？那就是在辅平面内分别作出向量 OZE 和向量o、 Z 二，它们分别表示复数 ZE 和Z2。那么在向量 OZE 的基础之上，瞬时人方向旋转 c 塔2，再把它的模变为原来的 r 1/ 2 倍，那么得到向量OZ，那么向量 OZ 所对应的复数就是Z1，比上Z2。
老师
那么本节课我们通过几个例题来讲一讲复数的乘法和除法的三角表示及其几何意义的应用。我们来看例题一，如图附平面内的三角形 ABC 是等边三角形，它的两个顶点a、 b 的坐标分别为一