老师
同学们好，欢迎来到老贾数学课堂。今天我们的课是上一节借三角形的综合问题，我们的学习任务是，第一，复习正弦定理、余弦定理的基本应用。第二，会在具体的解三角形问题中合理选择正弦定理、移弦定理。第三，能从思想方法的层面认识解三角形的问题。我们知道温故知新，每一次的重复都是一次新的学习，每一次学习都会有新的收获。希望通过今天的学习，你能感受到新的体验和感悟，这是我们这一节课的重点。我们先把学习过的公式复习一下。正弦定理，在三角形中，个边与它所对的角的正弦的比值相等，这个比值就等于它的外截圆的直径。正弦定理的常见变形，那这三个组边形的是指第一组它能够把边转化成角，第二组是把角能转化成边的关系。第三组说的是三个角的正弦值的比，跟它们对应边长的比是相等的，所以正弦定理它的意义就在于能够把边转化成角或者是角转化成边，特别是遇到的关于边的其次式或者是角的正弦值的其次式的时候，我们都可以想到正弦定理、离线定理，三角形中任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的脊的两倍，这是医学病理的推动。知道的三边长可以把任何一个内角的离线值给求出来。
老师
另外还有关于三角形的面积公式，我们知道面积是等于底层高的一半，我们在解三角形的时候还常用这么一种面积的公式，这是两边的乘积与他们夹角，正弦的两一半，正弦乘积的一半来表示。
老师
我们知道在正弦定理和余弦定理里边，它刻画了三角形中的边长和角度的数量关系。解三角形的常见情形是知道了它的三条边，三个角这六个元素中的三个，求另外三个元素，也就是我们常说的知三求三，知道其中三个条件，求另外的三个元素。那接下来请朋友们思考已知了三角能不能确定三角形，这个问题是显然的，当知道了三个角的时候，我们由正弦定理或者一弦定理都求不出它的三边，但是可以求出它的三边的比这样的三角形有无数多个，它们是彼此相似的，所以椅子三角是不能确定三角形的。那椅子了两角一边能不能确定三角形？这个时候有两种情况，一种是知道了两角及一角的对边，另一种情况是知道了两角以及第三边。你比如说我知道了角， a 角、 b 和 a 边，那这个时候显然我有正弦定理，就可以把 b 边给求出来了，那么再有三角形的内角和定理， c 角知道了，于是再一次用正弦定理 c 边就求出来了。或者是用于弦病理先求出 c 边，由内角和病理求 c 角，所以这种形象三角形式可以确定的。
老师
如