老师
各位同学大家好，我们一起来复习二次函数。今天这节课主要用函数观点看一日二次方程和不等式。首先我们一起了解一下本节课的学习目标，希望同学们通过本节课的学习，一、会用函数观点看一日二次方程和一日二次不等式，建立知识之间的联系。二、会利用函数图像解决问题，进一步体会树形，结合思想。三、灵活运用函数式方程的有关知识解决问题，提高分析和解决问题的能力。首先我们一起梳理一下知识体系，我们知道二次函数的表达式是， y 等于a， x 方加b， x 加c，括号 a 不为0，如果令 y 等于0，那么就得到了一元二次方程 a x 方加b， x 加 c 等于0。如果另外大于0，就得到了一元二次不等式。 a x 方加b， x 加 c 大于0，所以二次函数与一元二次方程不等式有着紧密的联系。
老师
从函数的观点来看解，一元二次方程相当于当二次函数 y 等于 ax 方加 BX 加 seed 函数值 y 等于 0 的时候，求自变量 x 的值。从图像上看相当于求抛物线 y 等于 a x 方加b， x 加 c 与 x 轴交点的横坐标。Tony，从函数的观点来看，简易于二次不等式。相当于当二次函数 y 等于a， x 方加b， x 加 seed 函数值 y 大于 0 的时候，求自变量 x 的取值范围，从图像上看相当于求抛物线 y 等于a， x 方加b， x 加 c 在 x 轴上方的点的横坐标的取值范围。
老师
反过来，利用函数观点，可以将二次函数的图像与 x 轴的交点问题转化为对应的一元二次方程根的问题，请同学们跟老师一起填表。图像以开口向上为例，如果二次函数的图像与 x 轴有两个交点，那么可以得到对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，此时根的判别是大于0。如果二次函数的图像与 x 轴只有一个角点，那么我们可以得到对应的一元二次方程有两个相等的实数根，此时根的判别是等于0。如果二次函数的图像与 x 轴没有交点，那么我们可以得到对应的一元二次方程没有实数根，此时根的判别式小于0。反过来，由一元二次方程根的判别式可以判断对应的二次函数图像与 x 轴的交点情况。继续回到刚才的一日二次方程。
老师
如果我们一般化，将方程右侧的 0 改为m，也就是 a x 方加b， x 加 c 等于m，那么从函数的观点怎么理解这个方程？类似的从数上看，相当于求当二次函数 y 等于a， x 方加b， x 加 seed查看隐藏内容