老师
同学们大家好，今天我们来上一节初三专题复习课等腰三角形。首先让我们来了解一下这节课的学习目标。一、复习等腰三角形的相关知识，建立知识之间的联系。二、能用等腰三角形的性质和判定解决问题，进一步培养分类讨论思想。三、掌握几何图形的性质与判定的研究思路。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有三角形的一般性质以外，还具有一些特殊性质。因为等腰三角形是轴对称图形，所以可以借助轴对称来研究等腰三角形的一些特殊性质，再借助全等的知识进行证明。等腰三角形是证明两个角相等、两条线段相等以及两条直线互相垂直的重要依据，也是学习等边三角形、矩形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。那同学们如果你做好准备了，我们就开始进入正式的学习吧。我们先一同梳理一下等腰三角形的性质，从边角、对称性这三个方面研究。根据定义可知等腰三角形的两腰相等。我们还可以证明等腰三角形的两个底角相等这个性质，简写成等边对等角。等腰三角形的顶角平分线底边上的中线，底边上的高相互重合，简写成三线合一。等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线就是它的对称轴。同学们可以利用轴对称的性质结合图形进行记忆和梳理。
老师
下面我们看一组练习，请同学们按下暂停键尝试计算， 2 分钟后我们再继续学习。先看第一题，等腰三角形中若底角是 50 度，则顶角的度数是多少？根据等腰三角形的两个底角相等都是 50 度，再用三角形的内角和定理求出顶角的度数是 80 度。第二小题，等腰三角形中若一个角是 50 度，则顶角的度数是多少？大家要注意。等腰三角形的角有顶角和底角之分，要注意分类讨论。 50 度可以是顶角的度数，也可以是底角的度数，那么此时顶角的度数为 80 度，所以答案有两个 80 度或 50 度。第三小题，等腰三角形两边长分别为 7 和3，则周长是多少？等腰三角形的边有腰和底边之分，也要注意分类讨论，但是还要注意检验是否满足三角形的三边关系，当腰长为 3 时，不能构成三角形，所以周长是17。同学们在解决等腰三角形的边和角的问题时，一方面要注意分类讨论，另一方面讨论后要注意检验能否构成三角形。
老师
我们再看一个练习，如图，在三角形 ABC 中， BC 大于BA，以点 b 为圆心，以 b a 长为半径，画弧焦边b、 c 于点 d 连接 a d。若角 c 等于 36 度，角 d a C 等于 1/ 2 角 b 求角 d a 查看隐藏内容