老师
同学们好，今天我们复习的专题是多边形及平行四边形。学习目标，一、复习巩固多边形及平行四边形的相关知识，建立知识之间的联系。二、能用图形变化的观点看待和解决四边形问题。三、进一步体验证明与反力的作用，发展逻辑推理能力。在平面内，由一些线段首尾、顺次相接组成的封闭图形叫多边形。多边形按照组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形等等。初中阶段，除了三角形外，我们重点研究了四边形以及正多边形等。对于各种多边形，我们主要的研究对象是他们的边角对角线，而研究的内容是各种多边形的定义、性质判定等。在研究方法上主要有分类、一般与特殊、划归与转化等等。这节课我们重点复习的是平行四边形，请你自己先梳理一下平行四边形的有关知识，按下暂停键， 2 分钟后再继续看视频。老师是按照定义、性质、对称性以及判定方法来梳理的。
老师
平行四边形是两组对边分别平行的四边形。在边角对角线上有对边平行且相等、对角相等、邻角互补、对角线互相评分这些性质。平行四边形是中心对称图形。除了定义以外，判定平行四边形的方法还有证明两组对边分别相等，证明一组对边平行且相等，证明两组对角分别相等以及证明对角线互相平分。
老师
下面我们来做一个题目，请你按下展厅键， 1 分钟后再来继续看视频。这道题要用到 n 边形的内角和公式和对角线条数公式，有些同学老是记不住公式，其实关键不是背下来，而是理解公式是怎么来的。求 n 边形内角和的。方法一，在 n 边形内任取一点 p 过 p 点与它的 n 个顶点连接线段，将 n 边形分成了 n 个三角形。这 n 个三角形的内角的总和是 n 乘 180 度，而点 p 为顶点的这个周角不是 n 边形的内角，将它减去，就得到了 n 边形的内角和式子变形得 n 减 2 * 180 度。
老师
方法二，过 n 边形的一个顶点连 n 边形的对角线可以连多少条？自己与自己不能连接，与相邻的两个顶点连接成为 n 边形的边，而不是对角线，所以可以连接 n 减 3 条对角线。在这个图中，每条对角线的左侧都有一个三角形，而最右边的这条对角线右边还余下了一个三角形，所以这 n 减 3 条对角线。将 n 边形分成了 n 减 3 + 1，也就是 n 减 2 个三角形。这些三角形的所有的内角的和，组成了这个 n 边形的内角和，因此 n 边形的内角和为 n 减 2 乘以 180 度。
老师
这个方法进一查看隐藏内容