老师
同学们好，今天我们来复习锐角三角函数。学习目标，一、复习梳理锐角三角函数的有关知识，巩固解直角三角形的方法。二、提高树形结合的意识、转化的意识、方程的意识，能综合利用锐角三角函数、三角形拳等勾股定理等知识解决问题。三、进一步体会锐角三角函数在解决实际问题中的应用，提高应用意识。提到锐角三角函数，你想到了什么呢？请先按下暂停键， 1 分钟后再继续看视频。锐角三角函数刻画了直角三角形中边与角的关系，之前我们还学习过直角三角形中角的关系和边的关系，利用这些关系，我们可以解直角三角形，进而解决很多实际问题。我们先来复习一下锐角三角函数是如何定义的？回顾一下锐角三角函数定义的合理性。如图，在直角三角形a、b、 c 和直角三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇当中，角 c 等于角 c 撇等于 90 度角 a 等于角 a 撇，则三角形a、b、 c 和三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇相似。那么对应边b、 c 和 b 撇、 c 撇的比就等于对应边a、 b 和 a 撇、 b 撇的比。有比例的性质可以得到，在三角形 ABC 当中，角 a 的对边 BC 与斜边 AB 的比与三角形 a 撇、 b 撇。
老师
3 c 撇当中，角 a 撇的对边 b 撇、 c 撇与斜边 a 撇 b 撇的撇相等。也就是说有一个锐角相等的两个直角三角形中，这个锐角的对边与斜边的比是相等的，是一个固定的值。这也就是说，在直角三角形 ABC 当中，当锐角 a 度数一定的时候，无论这个三角形大小如何，角 a 的对边与斜边的比都是一个定值。我们称角 a 的对边与斜边的比，这个定值为角 a 的正弦，记作 sin a。对于锐角 a 的每一个确定的值， SINE a 都有唯一的值与它对应，所以 SINE a 是锐角 a 的函数。同样的原因，我们也可以合理的定义锐角 a 的余弦正切。那么在直角三角形中，我们把锐角 a 的邻边与斜边的比称作角 a 的余弦记作 cosine a。对角 a 的对边与邻边的比称作角 a 的正切记作 Tangent a。可见，相似。
老师
三角形的性质是锐角三角函数概念的基础。我们再来复习一下解直角三角形。一般的直角三角形中，除直角外，共有 5 个元素系，三条边和两个锐角。由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程叫做解直角三角形。解直角三角形的依据是直角三角形元素之间的关系，三边之间的关系是勾查看隐藏内容