老师
同学们，大家好，今天我们来复习平移的相关知识。通过今天的学习，我们要完成以下学习目标，一、掌握平移的概念和性质，能画出简单平面图形平移后的图形。二、在直角坐标系中知道一个图形平移前后对应点坐标之间的关系，并能探索解决相关问题。三、能从图形运动的角度分析几何问题，体会图形变化是研究图形的有力工具。图形的变化是几何体系的核心内容。几何变化可以看作是图形运动，它是认识图形的基本方法，也是认识数学思想和方法的基本途径。初中阶段我们主要学习平移、旋转轴对称以及相似变化，我们学习它们的定义、关键要素、性质及画图步骤。同学们，你们还记得平移的定义吗？在平面内将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移的关键要素有平移的方向以及平移的距离。这里我们要注意，平移是一种位置变化，不改变图形的形状和大小。图形平移时，图形上各点移动的方向和距离都相同，平移的方向不限于水平，我们通过画图观察，最终归纳出平移的性质。从整体上看，平移前后两个图形全等。从组成图形的元素看，连接各组对应点的线段平行或共线且相等。这里我们要注意，连接对应点的线段的长度就是平移的距离。从原图形上 e 点到其对应点的方向，即为平移的方向。
老师
三、画图步骤，图形的平移是图形整体的平移。一般情况下，我们先确定平移的关键要素，也就是平移方向和平移距离，然后只要画出原图形上每个关键点平移后的对应点，按照原图形的形状顺次连接各对应点，即可得到平移后的图形。这里我们要注意一段线段经过平移后得到的新线段与源线段平行或贡献。因此，一般情况下，作某条线段的平行线，实际上相当于把这条线段平移。
老师
我们先来看看几何图形的平移，初中阶段常见的有三角形的平移、特殊四边形的平移等。那么平移能带给我们什么？结论，平移主要带给我们线段平行且相等。这里的线段一是指平移前后图形的对应点所连的线段。二是指平移前后图形的对应线段。由线段的平行且相等，我们可以推出平行四边形，从而得到其他线段的位置关系以及数量关系，还有角的数量关系。另外， u 平行我们也可以得到相似三角形，从而利用相似的知识解决问题。让我们一起来看看。例1，请同学们点击暂停，先自己尝试完成此题。此题主要考察了平移的性质以及平行四边形的性质及判定，我们一起来分析一下这道题。题目中告诉我们将三角形 ABE 沿 BC 方向平移，使点 e 与点 c 重合查看隐藏内容