老师
同学们好，我们继续出三复习。今天讲的内容是与四边形有关的证明和计算。学习目标，一、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定，理解它们之间的关系，综合运用全等相似和解直角、三角形等相关知识，解决四边形成的证明、计算的问题。三、灵活运用轴对称、旋状平移的姿势解决与四边形有关的问题，体验图形变化在研究几何问题上的作用。为了完成今天的学习目标，先来做两个小任务。首先来梳理一下四边形的知识体系。四边形我们分为一般四边形和特殊四边形两组。对边分别平行的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形是我们小学过的梯形，一个角是直角的平行四边形是矩形。一组零边相等的平行四边形是菱形。既是矩形又是菱形的四边形是正方形。其次，一起来重温一遍特殊四边形的性质以判定。从边的角度看，对边平行且相等。菱形和正方形四边相等。从角的角度看，对角相等，而矩形和正方形四个角都是直角。从对角线的角度看，对角线都互相平分。矩形对角线相等，菱形对角线互相垂直且每条对角线平分。一组对角。正方形的对角线具有菱形和矩形对角线的性质。计算面积的方法都可以用底乘以高。相棱形、正方形以及对角线互相垂直的四边形，其面积等于对角线乘积的一半。特殊四边形的判定方法我们要熟练掌握，这是我们解决四边形的证明与计算的基础。
老师
接下来我们从 4 个角度讲解今天的新课，考察角度。一、平行四边形的性质与判定。我们先看这样一个题，如图，在三角形 ABC 中，角 a C， b 等于 90 度， d 是 b seed 终点 DE 垂直于BC， CE 平行于AB。若 a C 等于2， CE 等于4，求四边形 a C、e、 b 的周长。本题考察平行四边形的定义与性质，以及勾股定理等知识。是个几何图形问题。解决这类问题，关键是分析这个四边形是否是平行四边形，或者是其他的特殊四边形。如果是，就利用特殊四边形的性质来解决，如果不是，则要化为规则图形来求解。本题可先证明四边形 a C、e、 d 是平行四边形，得到d， e 等于 a C 等于r。由勾股定理和垂直平衡线的定义可求的a、 b 与育 b 的长，进而求出四边形 a C、e、 b 的周长。
老师
例1。如图，四边形 ABCD 中角 a 等于角， ABC 等于 90 度， AD 等于一， BC 等于3， e 是边。 CD 的终点，连接 BE 并延长与a、 d 的延长线相交于f查看隐藏内容