老师
同学们好，今天我们复习的专题是再看元的定义。学习目标，一、通过从多角度认识元的定义，加深对元的概念和性质的理解。二、在一些图形运动变化的问题中，能发现与圆关联的条件，并运用圆的有关知识解决问题，提高分析解决问题的能力。三、能恰当的构造源解决几何综合问题，体会转化思想。请你先回忆一下圆的定义，半分钟之后再来看视频。在我们的教材中，圆是这样定义的，在一个平面内，线段 o a 绕它的一个固定端点 o 旋转一周，另一个端点 a 所形成的图形叫做圆，其固定的端点 o 叫做圆心，线段 o a 叫做半径。从画图的过程中可以看出，一圆上各点到定点的距离都等于定长。2、到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。因此，圆心为o，半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 o 的距离等于定长 r 的点的集合。从这个定义可以看出，圆可以看作到定点的距离等于定长的点组成的图形。对圆的这个定义你真的理解了吗？我们来看几个题目。例一，请先独立思考 3 分钟之后再来看视频。如图，正方形 ABCD 边长为RE，是AB，终点 f 在 BC 边上将三角形 BEF 沿 EF 所在直线折叠，得到三角形PEF。求 CP 和 AP 的最小值，你是怎么做的？第一种思路，我们让点 f 在 BC 边上运动起来，画出相应的点p，观察 CP 和 AP 何时最小，请看动画。这种思路似乎看的不是很清楚，我们再看第二种思路。
老师
我们先分析动点 p 的运动特征，然后再去求最小值。有已知 e 为正方形一边的终点 PE 是由 BE 折叠得到的，所以 PE 等于 AE 等于BE，其中a、b、 e 都是定点，因此动点 p 到定点 e 的距离等于正方形边长的一半，也就是定长一。由圆的定义可知，点 p 再以 e 为圆心， e 为半径的圆上运动。由于点 f 是b、 c 边上的一点，当 f 与 b 重合的时候，点 p 也与 b 重合，当 f 与 c 重合的时候， EC 就是折痕及对称轴，我们可以画出相应的三角形PEC，如图。所以点 f 在 b c 边上由 b 运动到 c 时，点 p 就会在园艺上从点 b 运动大点P0。
老师
那么对于湖 P0B 上的一点 PCP 何时最小？因为 PE 是半径，等于 1 EC 在直角三角形 BEC 当中可以用勾股定理求得等于根号5，所以三角形 PEC 当中两边之和大于第三边，因此 PCE 贡献的时候 PC查看隐藏内容