老师
同学们好，我们继续出三复习，今天讲创新作图。学习目标，一、熟练掌握图形变化的性质和一些基本图形的特征，通过对图形的观察、操作和想象，进而进行推理、实验和归纳，培养分析问题和解决问题的能力。三、渗透转化的数学思想，感受数学之美。我们先看这样一个问题，在图中作出角 AOB 的平分项，这是利用支持和圆规为工具的词规作图，这是五大基本作图之一。在右边在网格中画出角 AOB 的平分线，这里点 AOB 都是格点连网格的特点及角 AOB 中顶点边及角偏锋线的关系。通过观察验证，我们可以发现有些特殊的点，它在角 AOB 的平衡线上有两点，确定一条直线就可以画出叫 AOB 的平风线，这就是今天我们要讲的创新作图。
老师
创新作图题是在一定情境下，以无刻度的支持作为唯一的作图工具，综合运用图形的性质、基本定理、图形变化等进行分析、推理和归纳，寻找作图依据，主要形式是找点和连线。创新作图需要我们对所要做的图形进行作图原理和作图方法的探索。接下来我们分两大类供四种情况一起来讨论。创新作图类型一、在基本图形上画图。以三角形为辅助模型。我们先看例题。如图，在四边形 AB CD 中， AB 平行于CD， AB 等于两倍的CD， e 为 a b 的增点。请仅用无刻度的支持分别按下列要求画图。第一问，画出三角形 ABD 的 BD 边上的中线。要画 BD 边上的中线，关键是找到 BD 的增点点， e 是 A b 的增点。我们想到利用三角形 ABD 的中位线可得到 BD 的终点，即想到要连接 EC 而已知 AB 平行于CD， AB 等于 CD 的两倍成。我们只要证明四边形 AECD 是平行四边形就可以了。连 EC 我们可得到四边形 AECD 为平行四边形，所以 e f 平行。以 a d， e 点为 a b 的终点，所以 f 点是 b d 的终点，所以 a f 为所求。
老师
第二个，若 BA 等于BD，画出三角形 ABD 的 AD 边上的高，要画a， d 边上的高，结合 BA 等于BD，我们可以知道要做 a d 边上的中线，而三角形的三条中线相交于一点，只要找到三角形中 A b BD 这两条边上的中线即可。像第一问一样连接 EC 得到 BD 边的终点，所以ED， AF 都是三角形 ABD 的中线。连接点 b 和两条中线的交点距，则 BH 为三角形 ABD 的中线。因为 BA 等于BD，所以 查看隐藏内容