老师
同学们好，今天我们一起来进行数学方法之观察与实验法的学习。目标，一、经历观察实验、猜想、证明的探索过程，丰富数学活动体验。二，结合实力，体会观察与实验法在解决数学问题中的作用。三、通过多种方法解决问题，提高分析和解决问题的能力。观察与实验在数学学习与解题过程中往往起着至关重要的作用，不仅可以帮助我们形成数学结论，探究数学命题，而且可以帮助发现解题途径，从而实现解题思路的突破。现在我们来看一个创意画图题，画图要求仅用无刻度直尺和保留必要的画图痕迹。请同学们按下暂停键完成两个画图， 5 分钟后继续学习。先看第一问，通过审题和观察图形可以得到结论，这些小长方形都是全等的，每个小长方形的长等于它的两个宽。如图一，如果连接 a C、BC，则角 ABC 等于 45 度。这是因为小长方形全档可得，他们的对角线都是相等的，由图中两个阴影三角形全等， e 正三角形， ABC 是等腰直角三角形，因而角 ABC 等于 45 度。我们还可以通过连接小长方形对角线BD，然后连接a、d，同理可得角 BAD 等于 45 度。
老师
第二问，通过观察实验发现，因为长方形的对角线是互相平分的，所以连接小长方形的另一条对角线得到的焦点 m 就是 AB 的终点。我们也可以通过延长小长方形的这条边与a、 b 相交一点m，因为图中的两个直角三角形是全等的，因而 AMB AB 等于 1: 2，所以 m 是 AB 的终点。
老师
怎样找出线段 AB 垂直平分线上的另一点？由第1万可以得到，角 ABC 等于 45 度，角 BAD 也等于 45 度，所以三角形 AOB 是等腰直角。三角形 o 点在线段 AB 的垂直平分线上，直线 OM 即为所求。这种方法就是借助等腰直找三角形，找到线段 AB 垂直平分线上的利益点的。另外我们还可以借助正方形找到这一点，连接 CD 证明四边形 ACDB 是正方形。
老师
大家看，如果延长小长方形的这条边的话，就可以得到右边的图形。大家有没有从中联想到咱们学过的弦图呢？要证明四边形 a C、d、 b 是正方形的话不难，留给同学们自己思考，我们也可以换个角度去考虑做出正方形。观察图形，把小长方形的长沿长，我们就可以得到 4 * 3 的网格，把最后一列去掉，这样就可以很容易的在 3 * 3 的网格中画出以a、 b 为一边的正方形了。除了做正方形的对角线，找到线段a、 b 垂直查看隐藏内容