老师
同学们大家好，今天我们来进行函数学习经验专题复习。函数是刻画现实世界当中数量关系变化的一个最基本的模型，因此我们在学习中经常把对函数研究的过程作为我们教学上的重点，它也是我们中考当中的一个热点。通过今天的学习，我们要达到以下的学习目标，一、进一步理解函数的概念和三种表示法。
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二、会借助表格图像分析函数性质。三、能用函数思维看待思考，分析并解决问题。初中阶段，我们其实是通过学习一次函数、二次函数和反比例函数这些具体的函数，借助它们的解析式表格图像去研究函数的性质。这个研究函数的过程一直在中考的考题中出现，让我们一起来看看 2015 年北京中考第 26 题，请同学们点击暂停，先自己尝试完成前两问。
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当我们知道了函数解析式，接下来我们应该要画出函数的图像。图像不仅是一种函数的表示法，同时也是研究函数的重要工具。同学们，你们还记得画函数图像的步骤吗？对了，是列表描点连线。第一步，列表先考虑自变量的取值范围。求函数自变量取值范围的关键是抓住自被量所在的代数式。首先，自变量的取值必须使其所在的代数式有意义。其次，如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义。另外，列表时选值要具有代表性。例如，如果自变量取值范围是一切实数时，我们就不能光取 x 为正的点，还应该要取一些 x 为负的点。另外，如果自变量取值范围有边界，那我们则需要把边界值取到。第二步，秒点，以表中自变量的值为横坐标，对应的函数值为纵坐标，描出相应的点。第三步，连线，按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各个点用平滑曲线连接。
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这里我们要注意，当图像无端点时，我们要对图像的整体趋势进行分析，关注图像的延伸性。当图像有端点时，要注意端点是否有等号时画实心点，无等号时画空心点。回到 15 年第 26 题，首先我们确定这个函数变量的取值范围。这个题目没有实际意义，所以我们单纯地从数学角度去思考，因为函数解析式中包含了分式，所以分母不能为0，所以自变量的取值范围是 x 不等于0。第二问，由 m 的值相当于由当自变量 x 等于 3 时对应的函数 y 的值。我们将 x 等于 3 代入函数解析式中，算出 y 等于 29/ 6，所以 m 等于 29/ 6。我们一起来看看第3问。第3问，画出该函数的图像，请同学们点击暂停，先自己尝试画出函数图像。
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首先，我们把平面直角坐标系中缺少的点 329/ 6查看隐藏内容