老师
大家好，我是来自北京师范大学实验二龙路中学的车思洋老师。上节课我们一起学习了二次函数的概念，它是指形如 y 等于 ax 方加 BX 加 seed 函数，其中要求 ABC 是常数，而且 a 不等于0。这节课开始我们要学习二次函数的性质。
老师
回忆一下，在学习一次函数的性质时候，我们说一次函数是指形如 y 等于 kx 加 b 的函数，其中 k 和 b 是常数， k 不等于0。随着常数 k 和 b 的变化，依次函数的图像的增减性以及图像与坐标轴交点的位置也发生了改变。而在二次函数中，有a、b、 c 三个常数，其中 a 不等于0，但是 b 和 c 没有限制，也就是说 b 和 c 可以等于0，因此二次函数它必须有二次向a、 x 方，但是可以没有依次向和常数项。所以我们这节课就先来研究 y 等于 ax 方中 a 对二次函数会有哪些影响。其中最简单的二次函数就是 y 等于 x 方。为了研究 y 等于 x 方的性质，我们可以从解析式和图像两个角度分别研究观察解析式 y 等于 x 方。因为任何数都可以进行平方运算，所以对于 x 没有限制，它可以取全体实数，而 y 等于 x 方。根据平方的非负性， y 是大于等于 0 的，因此 y 的取值是所有的非负数，其中当 x 等于 0 的时候， y 正好可以取得最小值0，也可以推测出整个函数的图像应该在 x 轴及 x 轴的上方。
老师
从图像的角度分析，我们如何才能画出函数的图像，这里需要借助平面直角坐标系这个桥梁，让我们回忆一下如何画出函数的图像。在学习依次函数的时候，我们介绍了描点法画图。描点法画图的一般步骤是三步，分为列表、描点和连线。第一步，列表。我们在自变量的取值范围中选取一些有代表性的自变量的值，列在表中后，对应着计算出相应的函数值。第二步，描点需要在直角坐标系中以自变量的值为横坐标，以函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步，连线要按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线顺次连接起来。那么下面就让我们一步步来操作吧。第一步，列表观察解析是 y 等于 x 方，自变量 x 的取值范围是全体实数，所以我们要包括正数、负数和0，这样才能更具代表性。那么除了 0 之外，还要取哪些数值？再次观察发现，我们是要对自变量进行平方运算的，因为互为相反数的两个数平方相等，我们不妨取几对互为相反数的数，这样就能更好地体现查看隐藏内容