老师
同学们大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的数学老师陈占美。今天我们继续来学习第二讲二次函数 y 等于 ax 方的图像和性质。请同学们来看这样一个问题，你能画出二次函数 y 等于 x 方的图像吗？我想我能听到同学们肯定的回答。上节课，我们利用描点法画图，画出了二次函数 y 等于 x 方的图像。让我们一起来回顾一下。第一步，列表。仔细观察二次函数 y 等于 x 方的解析式，我们会发现它要求我们对自变量 x 的值做平方运算。我们知道互为相反数的两个数，它们平方后是相等的。所以在列表时，如果我们选取自变量 x 的值互为相反数时，它们平方后的函数值是相等的。特别的， 0 的相反数是零，平方后仍为0。为了作图的方便，我们选取 x 的值为整数，所以在 x 等于 0 的左边儿，我们分别选取 x 等于 - 1 - 2 - 3。在 x 等于 0 的右边儿，我们选取 x 等于123，这样就完成了 y 等于 x 方的列表。
老师
第二步，描点。我们在平面直角坐标系中，以自变量 x 的值为横坐标，相应的函数值 y 为纵坐标，描出表格中数值所列的各点。第三步，连线。我们按照横坐标从小到大的顺序，用平滑的曲线从左到右顺次连接我们所描的各点，这样就得到了二次函数 y 等于 x 方的图像。根据二次函数 y 等于 x 方的图像，我们可以得到二次函数 y 等于 x 方的图像和性质是一条开口向上的曲线，我们又称它为抛物线。 y 等于 x 方，它的对称轴是 y 轴，或称为直线。 x 等于0，它的顶点是坐标原点零。
老师
通过二次函数 y 等于 x 方的图像，我们可以看出，当 x 等于 0 时，二次函数 y 等于 x 方，会取得最小值 y 等于0，而且在对称轴左侧，抛物线从左到右下降。在对称轴右侧，抛物线从左到右上升。也即当 x 小于 0 时， y 随 x 的增大而减小。当 x 大于 0 时， y 随 x 的增大而增大。
老师
这节课我们继续利用描点法画图来研究二次函数 y 等于a， x 方， a 大于 0 的图像和性质。下面老师给大家布置一个新的任务，请同学们利用描点法画图，在同一个直角坐标系中画出二次函数 y 等于 1/ 2 x 方， y 等于 2 X 方的图像，并根据你画的图来思考下面两个问题。第一个问题，函数 y 等于 1/ 2 x 方， y 等于 2 X 方的图像和函数 y 等于查看隐藏内容