老师
同学们好，我是来自北京师范大学实验二龙路中学的胡继英老师。今天我们一起学习二次函数 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方加 k 的图像和性质。第一课时，函数 y 等于 a x 方加 k 的图像和性质。首先我们来回顾一下上节课学习的二次函数 y 等于 a 倍的 x 方的图像和性质。在上节课中，我们根据 a 的符号对二次函数 y 等于a、 x 方的图像和性质进行了分类讨论。首先我们知道二次函数 y 等于a、 x 方的图像是一条抛物线，当 a 大于 0 时，开口是向上的，当 a 小于 0 时，开口是向下的。它们的对称轴我们可以看到都是 y 轴，顶点都在原点，都为零。但不同的是，当 a 大于 0 时，顶点是最低点。当 a 小于 0 时，顶点是最高点。而它们的增减性也不同。如果 a 大于0，当 x 小于 0 时，图像从左至右呈下降趋势， y 随 x 的增大而减小。当 x 大于 0 时，图像从左至右呈上升趋势， y 随 x 的增大而增大。如果 a 小于0，恰好相反，当 x 小于 0 时， y 随 x 的增大而增大。当 x 大于 0 时， y 随 x 的增大而减小。
老师
此外，我们在上节课中还学习到，抛物线的开口大小是由 a 的绝对值来决定的。如果 a 的绝对值越大，那么开口就会越小。本节课我们将继续沿着这种思路，利用描点法画出 y 等于a、 x 方加 k 的图像，再来探究它的开口、对称轴、顶点等图像特征，以及二次函数的最值增减性等函数性质。
老师
在上节课中，我们已经学习了 Y1 等于 2 X 方的图像和性质。这里我们将 Y2 等于 2 X 方加一和 Y3 等于 2 X 方减一的图像与 Y1 等于 2 X 方的图像进行对比，来探究 k 对抛物线 y 等于 AX 方加 k 的影响。现在，请同学们在同一个直角坐标系中画出Y1、Y2、 Y3 的图像。
老师
第一步列表，我们取 x 的值为 - 2 - 1. 5 -1 -0. 500. 511. 52 来分别计算Y1、 Y2 和 Y3 的值。当 x 等于 - 2 时， Y1 等于8， Y2 等于9， Y3 等于7。当 x 为 - 1. 5 时， Y1 等于四点儿5， Y2 等于五点儿5， Y3 等于三点儿五。同学们来对比一下这两组数，八九7，四点儿五，五点儿五，三点儿五。
老师
我们来看一下，都是 Y2 比 Y1 大查看隐藏内容