老师
同学们好，我是来自北京师范大学实验二龙路中学的胡继英老师。今天我们一起来学习二次函数 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方加 k 的图像和性质。第二课时，函数 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方的图像和性质。首先我们来回顾一下上节课学习的二次函数 y 等于a， x 方加 k 的图像和性质。在上节课中，我们根据 a 的符号对它进行了分类讨论。当 a 大于 0 时，抛物线的开口向上。当 a 小于 0 时，抛物线的开口向下。它们的对称轴都是 y 轴。但不同的，当 a 大于 0 时，顶点为 0K 为最低点。当 a 小于 0 时，顶点 0K 为最高点。对于增减性来说，如果 a 大于0，当 x 小于 0 时， y 随 x 的增大而减小。当 x 大于 0 时， y 随 x 的增大而增大。如果 a 小于0，恰好相反，当 x 小于 0 时， y 随 x 的增大而增大。当 x 大于 0 时， y 随 x 的增大而减小。
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此外，在之前的学习，我们还知道，抛物线的开口大小由 a 的绝对值来决定， a 的绝对值越大，开口越小。本节课我们将继续沿着这种思路，利用秒点法画出二次函数 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方的图像，再来探究它的开口、对称轴、顶点等图像特征，以及二次函数的最值和增减性等函数性质。
老师
之前我们已经学习了 Y1 等于负的 1/ 2 x 方的图像和性质。本节课中，我们将 Y2 等于 - 1/ 2 x 减一的平方和 Y3 等于 - 1/ 2 x 加一的平方的图像与 Y1 的图像进行对比，来探究 h 对二次函数 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方的图像的影响。现在，请同学们在同一个直角坐标系中画出Y1、Y2、 Y3 的图像。
老师
第一步列表，我们分别取 x 为 - 3 - 2 - 10123 来计算 Y1 的函数值，取 x 为 - 2- 4 来计算 Y2 的函数值，取 x 为 -4，倒 2 来计算 Y3 的函数值。我们可以看到，当 x 等于 - 3 时， Y1 等于 - 4. 5。当 x 等于 - 2 时， Y2 等于 - 4. 5，当 x 等于 - 4 时， Y3 等于 - 4. 5。
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我们再来看一组，当 x 等于 - 2 时， Y1 等于 -2。当 x 等于 - 1 时， Y2 也等于 -2。当 x 等于 - 3 时， Y3 还是查看隐藏内容