老师
同学们好，我是来自北京师范大学附属实验中学的刘静一老师。本节课我们将继续学习二次函数 y 等于 a x 减 h 的平方加 k 的图像和性质。在本节课之前，我们已经学习了二次函数 y 等于 a x 方和 y 等于 a x 方加k， y 等于 a x 减 h 的平方的图像之间的关系。
老师
如果我们在常数项部分添加k，所得到的抛物线是在原有的基础上经上下平移 k 的绝对值个单位长度得到的。如果我们在 x 的平方括号内添加h，所得的抛物线是在原有的基础上左右平移 h 的绝对值各单位长度得到的，那么如果我们在这两个地方同时添加常数，所得到的抛物线和原有的会有什么关联？这就是我们今天要学习的内容。
老师
我们来看例一，在同一个坐标系中画出函数 Y1 等于 2 X 加 3 的平方，减 2 与 Y2 等于 2 X 方的图像，并观察它们之间的联系。我们先来画函数 Y2 等于 2 X 方。在前面的课中，我们已经学习过函数 y 等于 a x 方的图像的画法。和研究一般的函数一样，需要经过列表、描点、连线这三个步骤。我们选取自变量的值，从 - 2 到 2 计算出对应的函数值，在平面直角坐标系内描出这 5 个点，并用平滑的曲线将它们顺次连接起来。再来画 Y1 等于 2 倍的 x 加 3 的平方减 2 的图像还是列表秒点连线？这三步我们仍然取自变量的值是从 - 2 到 2 计算出对应的函数值分别为 06630 和48。那么后两个函数值就有点太大了，不太方便我们自己画图的时候使用。我们能不能找到坐标大小更合适的点来进行画图。再取自变量的值从 - 3 到 - 7 计算看一下，此时对应的函数值分别是 - 20616 和30。
老师
观察一下，在这个表格中出现的最小的函数值是 y 等于 -2，对应 x 等于 -3。在表格中出现的绝对值比较小的函数值还有 y 等于0，对应 x 等于 - 2 或 -4，还有 y 等于6，对应 x 等于 - 1 或 -5。我们就选取这 5 个点来进行后面的描点连线。在平面直角坐标系中画出这 5 个点，再用平滑的曲线将它们顺次连接起来。现在我们将两个函数图像放到同一个平面直角坐标系中进行观察。在这个图中，红色的抛物线代表Y1，黑色的抛物线代表Y2。同学们观察会发现，这两个函数图像它们的形状是一样的，只不过它们在平面直角坐标系中所处的位置有所不同。既然如此，我们查看隐藏内容