老师
同学们好，我是来自北京师范大学附属中学的申明兰老师。这节课将由我来带领大家共同学习二次函数 y 等于a， x 平方加b， x 加 seed 图像和性质。这里字母a、b、 c 分别代表二次项系数、一次项系数和常数项。我们先让 a 取 1/ 2， b 取 -6， c 取21，得到了一个具体的二次函数 y 等于 1/ 2， x 平方减 6X 加21。
老师
这节课的开始，我们先以这个函数为例来讨论它的图像和性质，思考前面已知函数 y 等于 a 倍的 x 减h，差的平方加 k 的图像和性质怎样利用这些知识来讨论函数 y 等于 1/ 2， x 平方减 6X 加 21 的图像和性质。自然的，我们想到对这个函数解析式进行配方，下面我们共同复习配方的步骤。来看这个函数解析式。先将二次项和一次项提取 1/ 2 天括号，使得括号内的二次项系数化为一，等于 1/ 2 倍的 x 平方减 12X 的差加21，在括号内加上依次向系数一半的平方36，紧接着减去36，最后化简整理得 y 等于 1/ 2 倍的x，减 6 差的平方加3。
老师
下面我们来复习函数 y 等于 1/ 2 倍的x，减 6 差的平方加 3 的图像特征。函数的图像是一条抛物线，开口向上，对称轴是直线， x 等于6，顶点坐标是63，顶点是抛物线的最低点。这自然也是函数 y 等于 1/ 2 x 平方减 6X 加 21 的图像特征，下面思考怎样移动函数 y 等于 1/ 2 x 平方的图像，可以得到函数 y 等于 1/ 2 倍的 x 减6，差的平方加 3 的图像。
老师
前面的学习已经知道，顶点的平移过程可以代表抛物线的平移过程。图中平面直角坐标系里，抛物线 y 等于 1/ 2 x 平方的顶点00。可以通过先向右移 6 个单位长度，再向上移 3 个单位长度，得到抛物线 y 等于 1/ 2 倍的 x 减6，差的平方加 3 的顶点 6 三点。
老师
也就是说，抛物线 y 等于 1/ 2 x 平方，可以通过先向右移 6 个单位长度，再向上移 3 个单位长度得到抛物线 y 等于 1/ 2 倍的 x 减6，差的平方加3。
老师
还有其他平移方法吗？回到平面直角坐标系中顶点零零，它可以通过先上移再右移的方式到达 63 点。自然的，抛物线 y 等于 1/ 2 x 平方。可以通过先上移再右移到达抛物线 y 等于 1/ 2 x 减 6 查看隐藏内容